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← | N 5 |
← 304.09 m → | N 5 |
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↑ 304.15 m ↓ |
↑ 304.15 m ↓ |
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N 5 |
← 304.09 m → 92 490 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63576 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63629 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485050201416016 y=0.485454559326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485050201416016 × 217)
floor (0.485050201416016 × 131072)
floor (63576.5)tx = 63576 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485454559326172 × 217)
floor (0.485454559326172 × 131072)
floor (63629.5)ty = 63629 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63576 / 63629 ti = "17/63576/63629" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63576/63629.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63576 ÷ 217
63576 ÷ 131072x = 0.48504638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63629 ÷ 217
63629 ÷ 131072y = 0.485450744628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48504638671875 × 2 - 1) × π
-0.0299072265625 × 3.1415926535Λ = -0.09395632 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.485450744628906 × 2 - 1) × π
0.0290985107421875 × 3.1415926535Φ = 0.0914156675754471 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09395632} λ = -0.09395632} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0914156675754471))-π/2
2×atan(1.09572436770349)-π/2
2×0.831042467810464-π/2
1.66208493562093-1.57079632675φ = 0.09128861 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09395632} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.383301° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.09128861 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.230452° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63576 KachelY 63629 -0.09395632 0.09128861 -5.383301 5.230452 Oben rechts KachelX + 1 63577 KachelY 63629 -0.09390839 0.09128861 -5.380554 5.230452 Unten links KachelX 63576 KachelY + 1 63630 -0.09395632 0.09124087 -5.383301 5.227717 Unten rechts KachelX + 1 63577 KachelY + 1 63630 -0.09390839 0.09124087 -5.380554 5.227717 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.09128861-0.09124087) × R
4.77400000000044e-05 × 6371000dl = 304.151540000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.09128861-0.09124087) × R
4.77400000000044e-05 × 6371000dr = 304.151540000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09395632--0.09390839) × cos(0.09128861) × R
4.79300000000016e-05 × 0.995836087749289 × 6371000do = 304.090529302391m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09395632--0.09390839) × cos(0.09124087) × R
4.79300000000016e-05 × 0.995840438682098 × 6371000du = 304.091857912066m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.09128861)-sin(0.09124087))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995836087749289-0.995840438682098)× R²
abs(-0.09390839--0.09395632)×4.35093280948262e-06× R²
4.79300000000016e-05×4.35093280948262e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×4.35093280948262e-06× 40589641000000 ar = 92489.8048536642m²