↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 5 |
← 304.11 m → | N 5 |
→ |
↑ 304.09 m ↓ |
↑ 304.09 m ↓ |
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N 5 |
← 304.12 m → 92 478 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63575 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63599 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485042572021484 y=0.485225677490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485042572021484 × 217)
floor (0.485042572021484 × 131072)
floor (63575.5)tx = 63575 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485225677490234 × 217)
floor (0.485225677490234 × 131072)
floor (63599.5)ty = 63599 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63575 / 63599 ti = "17/63575/63599" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63575/63599.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63575 ÷ 217
63575 ÷ 131072x = 0.485038757324219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63599 ÷ 217
63599 ÷ 131072y = 0.485221862792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485038757324219 × 2 - 1) × π
-0.0299224853515625 × 3.1415926535Λ = -0.09400426 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.485221862792969 × 2 - 1) × π
0.0295562744140625 × 3.1415926535Φ = 0.0928537745640488 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09400426} λ = -0.09400426} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0928537745640488))-π/2
2×atan(1.09730127017973)-π/2
2×0.831758480048629-π/2
1.66351696009726-1.57079632675φ = 0.09272063 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09400426} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.386047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.09272063 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.312501° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63575 KachelY 63599 -0.09400426 0.09272063 -5.386047 5.312501 Oben rechts KachelX + 1 63576 KachelY 63599 -0.09395632 0.09272063 -5.383301 5.312501 Unten links KachelX 63575 KachelY + 1 63600 -0.09400426 0.09267290 -5.386047 5.309766 Unten rechts KachelX + 1 63576 KachelY + 1 63600 -0.09395632 0.09267290 -5.383301 5.309766 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.09272063-0.09267290) × R
4.77299999999958e-05 × 6371000dl = 304.087829999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.09272063-0.09267290) × R
4.77299999999958e-05 × 6371000dr = 304.087829999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09400426--0.09395632) × cos(0.09272063) × R
4.79400000000102e-05 × 0.995704521103408 × 6371000do = 304.113790179419m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09400426--0.09395632) × cos(0.09267290) × R
4.79400000000102e-05 × 0.995708939186449 × 6371000du = 304.115139575701m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.09272063)-sin(0.09267290))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995704521103408-0.995708939186449)× R²
abs(-0.09395632--0.09400426)×4.41808304119107e-06× R²
4.79400000000102e-05×4.41808304119107e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×4.41808304119107e-06× 40589641000000 ar = 92477.5077137723m²