↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 5 |
← 304.24 m → | N 5 |
→ |
↑ 304.22 m ↓ |
↑ 304.22 m ↓ |
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N 5 |
← 304.25 m → 92 556 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63574 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63698 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485034942626953 y=0.485980987548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485034942626953 × 217)
floor (0.485034942626953 × 131072)
floor (63574.5)tx = 63574 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485980987548828 × 217)
floor (0.485980987548828 × 131072)
floor (63698.5)ty = 63698 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63574 / 63698 ti = "17/63574/63698" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63574/63698.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63574 ÷ 217
63574 ÷ 131072x = 0.485031127929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63698 ÷ 217
63698 ÷ 131072y = 0.485977172851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485031127929688 × 2 - 1) × π
-0.029937744140625 × 3.1415926535Λ = -0.09405220 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.485977172851562 × 2 - 1) × π
0.028045654296875 × 3.1415926535Φ = 0.0881080215016632 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09405220} λ = -0.09405220} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0881080215016632))-π/2
2×atan(1.09210608659618)-π/2
2×0.829395285800266-π/2
1.65879057160053-1.57079632675φ = 0.08799424 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09405220} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.388794° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.08799424 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.041699° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63574 KachelY 63698 -0.09405220 0.08799424 -5.388794 5.041699 Oben rechts KachelX + 1 63575 KachelY 63698 -0.09400426 0.08799424 -5.386047 5.041699 Unten links KachelX 63574 KachelY + 1 63699 -0.09405220 0.08794649 -5.388794 5.038963 Unten rechts KachelX + 1 63575 KachelY + 1 63699 -0.09400426 0.08794649 -5.386047 5.038963 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.08799424-0.08794649) × R
4.77499999999992e-05 × 6371000dl = 304.215249999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.08799424-0.08794649) × R
4.77499999999992e-05 × 6371000dr = 304.215249999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09405220--0.09400426) × cos(0.08799424) × R
4.79399999999963e-05 × 0.996131004295266 × 6371000do = 304.244049123801m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09405220--0.09400426) × cos(0.08794649) × R
4.79399999999963e-05 × 0.996135199464386 × 6371000du = 304.245330436434m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.08799424)-sin(0.08794649))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.996131004295266-0.996135199464386)× R²
abs(-0.09400426--0.09405220)×4.19516912031348e-06× R²
4.79399999999963e-05×4.19516912031348e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×4.19516912031348e-06× 40589641000000 ar = 92555.8743802331m²