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← | N 5 |
← 304.12 m → | N 5 |
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↑ 304.09 m ↓ |
↑ 304.09 m ↓ |
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N 5 |
← 304.12 m → 92 478 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63572 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63600 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485019683837891 y=0.485233306884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485019683837891 × 217)
floor (0.485019683837891 × 131072)
floor (63572.5)tx = 63572 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485233306884766 × 217)
floor (0.485233306884766 × 131072)
floor (63600.5)ty = 63600 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63572 / 63600 ti = "17/63572/63600" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63572/63600.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63572 ÷ 217
63572 ÷ 131072x = 0.485015869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63600 ÷ 217
63600 ÷ 131072y = 0.4852294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485015869140625 × 2 - 1) × π
-0.02996826171875 × 3.1415926535Λ = -0.09414807 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4852294921875 × 2 - 1) × π
0.029541015625 × 3.1415926535Φ = 0.0928058376644287 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09414807} λ = -0.09414807} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0928058376644287))-π/2
2×atan(1.09724867021964)-π/2
2×0.831734614501844-π/2
1.66346922900369-1.57079632675φ = 0.09267290 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09414807} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.394287° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.09267290 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.309766° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63572 KachelY 63600 -0.09414807 0.09267290 -5.394287 5.309766 Oben rechts KachelX + 1 63573 KachelY 63600 -0.09410013 0.09267290 -5.391540 5.309766 Unten links KachelX 63572 KachelY + 1 63601 -0.09414807 0.09262517 -5.394287 5.307031 Unten rechts KachelX + 1 63573 KachelY + 1 63601 -0.09410013 0.09262517 -5.391540 5.307031 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.09267290-0.09262517) × R
4.77299999999958e-05 × 6371000dl = 304.087829999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.09267290-0.09262517) × R
4.77299999999958e-05 × 6371000dr = 304.087829999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09414807--0.09410013) × cos(0.09267290) × R
4.79399999999963e-05 × 0.995708939186449 × 6371000do = 304.115139575613m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09414807--0.09410013) × cos(0.09262517) × R
4.79399999999963e-05 × 0.995713355001113 × 6371000du = 304.116488279074m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.09267290)-sin(0.09262517))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995708939186449-0.995713355001113)× R²
abs(-0.09410013--0.09414807)×4.41581466403829e-06× R²
4.79399999999963e-05×4.41581466403829e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×4.41581466403829e-06× 40589641000000 ar = 92477.9179433996m²