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← | N 5 |
← 304.25 m → | N 5 |
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↑ 304.22 m ↓ |
↑ 304.22 m ↓ |
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N 5 |
← 304.25 m → 92 559 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63568 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63705 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484989166259766 y=0.486034393310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484989166259766 × 217)
floor (0.484989166259766 × 131072)
floor (63568.5)tx = 63568 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.486034393310547 × 217)
floor (0.486034393310547 × 131072)
floor (63705.5)ty = 63705 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63568 / 63705 ti = "17/63568/63705" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63568/63705.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63568 ÷ 217
63568 ÷ 131072x = 0.4849853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63705 ÷ 217
63705 ÷ 131072y = 0.486030578613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4849853515625 × 2 - 1) × π
-0.030029296875 × 3.1415926535Λ = -0.09433982 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.486030578613281 × 2 - 1) × π
0.0279388427734375 × 3.1415926535Φ = 0.0877724632043228 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09433982} λ = -0.09433982} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0877724632043228))-π/2
2×atan(1.0917396828156)-π/2
2×0.829228153327303-π/2
1.65845630665461-1.57079632675φ = 0.08765998 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09433982} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.405274° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.08765998 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.022547° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63568 KachelY 63705 -0.09433982 0.08765998 -5.405274 5.022547 Oben rechts KachelX + 1 63569 KachelY 63705 -0.09429188 0.08765998 -5.402527 5.022547 Unten links KachelX 63568 KachelY + 1 63706 -0.09433982 0.08761223 -5.405274 5.019811 Unten rechts KachelX + 1 63569 KachelY + 1 63706 -0.09429188 0.08761223 -5.402527 5.019811 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.08765998-0.08761223) × R
4.77499999999992e-05 × 6371000dl = 304.215249999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.08765998-0.08761223) × R
4.77499999999992e-05 × 6371000dr = 304.215249999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09433982--0.09429188) × cos(0.08765998) × R
4.79400000000102e-05 × 0.996160323657991 × 6371000do = 304.253004011946m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09433982--0.09429188) × cos(0.08761223) × R
4.79400000000102e-05 × 0.996164502927681 × 6371000du = 304.254280468484m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.08765998)-sin(0.08761223))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.996160323657991-0.996164502927681)× R²
abs(-0.09429188--0.09433982)×4.1792696904297e-06× R²
4.79400000000102e-05×4.1792696904297e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×4.1792696904297e-06× 40589641000000 ar = 92558.5978551009m²