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← | N 5 |
← 304.24 m → | N 5 |
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↑ 304.22 m ↓ |
↑ 304.22 m ↓ |
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N 5 |
← 304.24 m → 92 554 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63567 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63692 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484981536865234 y=0.485935211181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484981536865234 × 217)
floor (0.484981536865234 × 131072)
floor (63567.5)tx = 63567 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485935211181641 × 217)
floor (0.485935211181641 × 131072)
floor (63692.5)ty = 63692 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63567 / 63692 ti = "17/63567/63692" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63567/63692.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63567 ÷ 217
63567 ÷ 131072x = 0.484977722167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63692 ÷ 217
63692 ÷ 131072y = 0.485931396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484977722167969 × 2 - 1) × π
-0.0300445556640625 × 3.1415926535Λ = -0.09438776 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.485931396484375 × 2 - 1) × π
0.02813720703125 × 3.1415926535Φ = 0.0883956428993836 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09438776} λ = -0.09438776} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0883956428993836))-π/2
2×atan(1.09242024485242)-π/2
2×0.82953853828367-π/2
1.65907707656734-1.57079632675φ = 0.08828075 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09438776} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.408020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.08828075 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.058114° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63567 KachelY 63692 -0.09438776 0.08828075 -5.408020 5.058114 Oben rechts KachelX + 1 63568 KachelY 63692 -0.09433982 0.08828075 -5.405274 5.058114 Unten links KachelX 63567 KachelY + 1 63693 -0.09438776 0.08823300 -5.408020 5.055379 Unten rechts KachelX + 1 63568 KachelY + 1 63693 -0.09433982 0.08823300 -5.405274 5.055379 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.08828075-0.08823300) × R
4.77499999999992e-05 × 6371000dl = 304.215249999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.08828075-0.08823300) × R
4.77499999999992e-05 × 6371000dr = 304.215249999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09438776--0.09433982) × cos(0.08828075) × R
4.79399999999963e-05 × 0.996105784703158 × 6371000do = 304.236346411219m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09438776--0.09433982) × cos(0.08823300) × R
4.79399999999963e-05 × 0.996109993500056 × 6371000du = 304.237631886126m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.08828075)-sin(0.08823300))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.996105784703158-0.996109993500056)× R²
abs(-0.09433982--0.09438776)×4.20879689799758e-06× R²
4.79399999999963e-05×4.20879689799758e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×4.20879689799758e-06× 40589641000000 ar = 92553.5317306742m²