↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 5 |
← 304.17 m → | N 5 |
→ |
↑ 304.22 m ↓ |
↑ 304.22 m ↓ |
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N 5 |
← 304.18 m → 92 535 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63566 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63693 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484973907470703 y=0.485942840576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484973907470703 × 217)
floor (0.484973907470703 × 131072)
floor (63566.5)tx = 63566 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485942840576172 × 217)
floor (0.485942840576172 × 131072)
floor (63693.5)ty = 63693 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63566 / 63693 ti = "17/63566/63693" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63566/63693.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63566 ÷ 217
63566 ÷ 131072x = 0.484970092773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63693 ÷ 217
63693 ÷ 131072y = 0.485939025878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484970092773438 × 2 - 1) × π
-0.030059814453125 × 3.1415926535Λ = -0.09443569 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.485939025878906 × 2 - 1) × π
0.0281219482421875 × 3.1415926535Φ = 0.0883477059997635 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09443569} λ = -0.09443569} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0883477059997635))-π/2
2×atan(1.09236787886794)-π/2
2×0.829514663121719-π/2
1.65902932624344-1.57079632675φ = 0.08823300 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09443569} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.410766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.08823300 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.055379° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63566 KachelY 63693 -0.09443569 0.08823300 -5.410766 5.055379 Oben rechts KachelX + 1 63567 KachelY 63693 -0.09438776 0.08823300 -5.408020 5.055379 Unten links KachelX 63566 KachelY + 1 63694 -0.09443569 0.08818525 -5.410766 5.052643 Unten rechts KachelX + 1 63567 KachelY + 1 63694 -0.09438776 0.08818525 -5.408020 5.052643 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.08823300-0.08818525) × R
4.77499999999992e-05 × 6371000dl = 304.215249999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.08823300-0.08818525) × R
4.77499999999992e-05 × 6371000dr = 304.215249999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09443569--0.09438776) × cos(0.08823300) × R
4.79300000000016e-05 × 0.996109993500056 × 6371000do = 304.174169718474m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09443569--0.09438776) × cos(0.08818525) × R
4.79300000000016e-05 × 0.996114200025761 × 6371000du = 304.175454231702m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.08823300)-sin(0.08818525))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.996109993500056-0.996114200025761)× R²
abs(-0.09438776--0.09443569)×4.20652570498614e-06× R²
4.79300000000016e-05×4.20652570498614e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×4.20652570498614e-06× 40589641000000 ar = 92534.6164862882m²