↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 5 |
← 304.04 m → | N 5 |
→ |
↑ 304.02 m ↓ |
↑ 304.02 m ↓ |
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N 5 |
← 304.05 m → 92 437 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63564 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63548 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484958648681641 y=0.484836578369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484958648681641 × 217)
floor (0.484958648681641 × 131072)
floor (63564.5)tx = 63564 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.484836578369141 × 217)
floor (0.484836578369141 × 131072)
floor (63548.5)ty = 63548 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63564 / 63548 ti = "17/63564/63548" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63564/63548.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63564 ÷ 217
63564 ÷ 131072x = 0.484954833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63548 ÷ 217
63548 ÷ 131072y = 0.484832763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484954833984375 × 2 - 1) × π
-0.03009033203125 × 3.1415926535Λ = -0.09453157 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.484832763671875 × 2 - 1) × π
0.03033447265625 × 3.1415926535Φ = 0.0952985564446716 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09453157} λ = -0.09453157} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0952985564446716))-π/2
2×atan(1.09998721437869)-π/2
2×0.832975481288604-π/2
1.66595096257721-1.57079632675φ = 0.09515464 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09453157} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.416260° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.09515464 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.451959° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63564 KachelY 63548 -0.09453157 0.09515464 -5.416260 5.451959 Oben rechts KachelX + 1 63565 KachelY 63548 -0.09448363 0.09515464 -5.413513 5.451959 Unten links KachelX 63564 KachelY + 1 63549 -0.09453157 0.09510692 -5.416260 5.449225 Unten rechts KachelX + 1 63565 KachelY + 1 63549 -0.09448363 0.09510692 -5.413513 5.449225 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.09515464-0.09510692) × R
4.77200000000011e-05 × 6371000dl = 304.024120000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.09515464-0.09510692) × R
4.77200000000011e-05 × 6371000dr = 304.024120000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09453157--0.09448363) × cos(0.09515464) × R
4.79399999999963e-05 × 0.995476212139896 × 6371000do = 304.044058745201m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09453157--0.09448363) × cos(0.09510692) × R
4.79399999999963e-05 × 0.995480744936625 × 6371000du = 304.045443177997m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.09515464)-sin(0.09510692))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995476212139896-0.995480744936625)× R²
abs(-0.09448363--0.09453157)×4.53279672918416e-06× R²
4.79399999999963e-05×4.53279672918416e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×4.53279672918416e-06× 40589641000000 ar = 92436.9378692776m²