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← | N 5 |
← 304.17 m → | N 5 |
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↑ 304.22 m ↓ |
↑ 304.22 m ↓ |
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N 5 |
← 304.17 m → 92 533 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63557 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63689 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484905242919922 y=0.485912322998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484905242919922 × 217)
floor (0.484905242919922 × 131072)
floor (63557.5)tx = 63557 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485912322998047 × 217)
floor (0.485912322998047 × 131072)
floor (63689.5)ty = 63689 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63557 / 63689 ti = "17/63557/63689" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63557/63689.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63557 ÷ 217
63557 ÷ 131072x = 0.484901428222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63689 ÷ 217
63689 ÷ 131072y = 0.485908508300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484901428222656 × 2 - 1) × π
-0.0301971435546875 × 3.1415926535Λ = -0.09486712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.485908508300781 × 2 - 1) × π
0.0281829833984375 × 3.1415926535Φ = 0.0885394535982437 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09486712} λ = -0.09486712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0885394535982437))-π/2
2×atan(1.09257735786827)-π/2
2×0.82961016316387-π/2
1.65922032632774-1.57079632675φ = 0.08842400 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09486712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.435486° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.08842400 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.066322° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63557 KachelY 63689 -0.09486712 0.08842400 -5.435486 5.066322 Oben rechts KachelX + 1 63558 KachelY 63689 -0.09481919 0.08842400 -5.432739 5.066322 Unten links KachelX 63557 KachelY + 1 63690 -0.09486712 0.08837625 -5.435486 5.063586 Unten rechts KachelX + 1 63558 KachelY + 1 63690 -0.09481919 0.08837625 -5.432739 5.063586 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.08842400-0.08837625) × R
4.77499999999992e-05 × 6371000dl = 304.215249999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.08842400-0.08837625) × R
4.77499999999992e-05 × 6371000dr = 304.215249999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09486712--0.09481919) × cos(0.08842400) × R
4.79300000000016e-05 × 0.996093144685401 × 6371000do = 304.169024730228m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09486712--0.09481919) × cos(0.08837625) × R
4.79300000000016e-05 × 0.996097360295821 × 6371000du = 304.170312017583m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.08842400)-sin(0.08837625))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.996093144685401-0.996097360295821)× R²
abs(-0.09481919--0.09486712)×4.21561041952234e-06× R²
4.79300000000016e-05×4.21561041952234e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×4.21561041952234e-06× 40589641000000 ar = 92533.0517243645m²