↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 5 |
← 304.24 m → | N 5 |
→ |
↑ 304.22 m ↓ |
↑ 304.22 m ↓ |
|||
N 5 |
← 304.24 m → 92 554 m² |
N 5 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63555 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63693 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484889984130859 y=0.485942840576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484889984130859 × 217)
floor (0.484889984130859 × 131072)
floor (63555.5)tx = 63555 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485942840576172 × 217)
floor (0.485942840576172 × 131072)
floor (63693.5)ty = 63693 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63555 / 63693 ti = "17/63555/63693" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63555/63693.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63555 ÷ 217
63555 ÷ 131072x = 0.484886169433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63693 ÷ 217
63693 ÷ 131072y = 0.485939025878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484886169433594 × 2 - 1) × π
-0.0302276611328125 × 3.1415926535Λ = -0.09496300 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.485939025878906 × 2 - 1) × π
0.0281219482421875 × 3.1415926535Φ = 0.0883477059997635 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09496300} λ = -0.09496300} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0883477059997635))-π/2
2×atan(1.09236787886794)-π/2
2×0.829514663121719-π/2
1.65902932624344-1.57079632675φ = 0.08823300 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09496300} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.440979° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.08823300 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.055379° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63555 KachelY 63693 -0.09496300 0.08823300 -5.440979 5.055379 Oben rechts KachelX + 1 63556 KachelY 63693 -0.09491506 0.08823300 -5.438232 5.055379 Unten links KachelX 63555 KachelY + 1 63694 -0.09496300 0.08818525 -5.440979 5.052643 Unten rechts KachelX + 1 63556 KachelY + 1 63694 -0.09491506 0.08818525 -5.438232 5.052643 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.08823300-0.08818525) × R
4.77499999999992e-05 × 6371000dl = 304.215249999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.08823300-0.08818525) × R
4.77499999999992e-05 × 6371000dr = 304.215249999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09496300--0.09491506) × cos(0.08823300) × R
4.79400000000102e-05 × 0.996109993500056 × 6371000do = 304.237631886214m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09496300--0.09491506) × cos(0.08818525) × R
4.79400000000102e-05 × 0.996114200025761 × 6371000du = 304.238916667441m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.08823300)-sin(0.08818525))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.996109993500056-0.996114200025761)× R²
abs(-0.09491506--0.09496300)×4.20652570498614e-06× R²
4.79400000000102e-05×4.20652570498614e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×4.20652570498614e-06× 40589641000000 ar = 92553.9226862811m²