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← | N 5 |
← 304.17 m → | N 5 |
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↑ 304.22 m ↓ |
↑ 304.22 m ↓ |
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N 5 |
← 304.17 m → 92 532 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63553 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63686 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484874725341797 y=0.485889434814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484874725341797 × 217)
floor (0.484874725341797 × 131072)
floor (63553.5)tx = 63553 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485889434814453 × 217)
floor (0.485889434814453 × 131072)
floor (63686.5)ty = 63686 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63553 / 63686 ti = "17/63553/63686" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63553/63686.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63553 ÷ 217
63553 ÷ 131072x = 0.484870910644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63686 ÷ 217
63686 ÷ 131072y = 0.485885620117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484870910644531 × 2 - 1) × π
-0.0302581787109375 × 3.1415926535Λ = -0.09505887 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.485885620117188 × 2 - 1) × π
0.028228759765625 × 3.1415926535Φ = 0.0886832642971039 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09505887} λ = -0.09505887} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0886832642971039))-π/2
2×atan(1.09273449348029)-π/2
2×0.829681787134457-π/2
1.65936357426891-1.57079632675φ = 0.08856725 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09505887} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.446472° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.08856725 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.074530° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63553 KachelY 63686 -0.09505887 0.08856725 -5.446472 5.074530 Oben rechts KachelX + 1 63554 KachelY 63686 -0.09501094 0.08856725 -5.443726 5.074530 Unten links KachelX 63553 KachelY + 1 63687 -0.09505887 0.08851950 -5.446472 5.071794 Unten rechts KachelX + 1 63554 KachelY + 1 63687 -0.09501094 0.08851950 -5.443726 5.071794 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.08856725-0.08851950) × R
4.77499999999992e-05 × 6371000dl = 304.215249999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.08856725-0.08851950) × R
4.77499999999992e-05 × 6371000dr = 304.215249999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09505887--0.09501094) × cos(0.08856725) × R
4.79300000000016e-05 × 0.996080484227253 × 6371000do = 304.165158707027m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09505887--0.09501094) × cos(0.08851950) × R
4.79300000000016e-05 × 0.996084706651108 × 6371000du = 304.166448074947m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.08856725)-sin(0.08851950))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.996080484227253-0.996084706651108)× R²
abs(-0.09501094--0.09505887)×4.22242385456073e-06× R²
4.79300000000016e-05×4.22242385456073e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×4.22242385456073e-06× 40589641000000 ar = 92531.8759376242m²