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← | N 5 |
← 304.23 m → | N 5 |
→ |
↑ 304.22 m ↓ |
↑ 304.22 m ↓ |
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N 5 |
← 304.23 m → 92 552 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63552 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63688 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484867095947266 y=0.485904693603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484867095947266 × 217)
floor (0.484867095947266 × 131072)
floor (63552.5)tx = 63552 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485904693603516 × 217)
floor (0.485904693603516 × 131072)
floor (63688.5)ty = 63688 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63552 / 63688 ti = "17/63552/63688" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63552/63688.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63552 ÷ 217
63552 ÷ 131072x = 0.48486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63688 ÷ 217
63688 ÷ 131072y = 0.48590087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48486328125 × 2 - 1) × π
-0.0302734375 × 3.1415926535Λ = -0.09510681 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.48590087890625 × 2 - 1) × π
0.0281982421875 × 3.1415926535Φ = 0.0885873904978638 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09510681} λ = -0.09510681} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0885873904978638))-π/2
2×atan(1.09262973389477)-π/2
2×0.829634037921872-π/2
1.65926807584374-1.57079632675φ = 0.08847175 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09510681} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.449219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.08847175 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.069058° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63552 KachelY 63688 -0.09510681 0.08847175 -5.449219 5.069058 Oben rechts KachelX + 1 63553 KachelY 63688 -0.09505887 0.08847175 -5.446472 5.069058 Unten links KachelX 63552 KachelY + 1 63689 -0.09510681 0.08842400 -5.449219 5.066322 Unten rechts KachelX + 1 63553 KachelY + 1 63689 -0.09505887 0.08842400 -5.446472 5.066322 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.08847175-0.08842400) × R
4.77499999999992e-05 × 6371000dl = 304.215249999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.08847175-0.08842400) × R
4.77499999999992e-05 × 6371000dr = 304.215249999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09510681--0.09505887) × cos(0.08847175) × R
4.79399999999963e-05 × 0.996088926803827 × 6371000do = 304.231197574841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09510681--0.09505887) × cos(0.08842400) × R
4.79399999999963e-05 × 0.996093144685401 × 6371000du = 304.232485824442m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.08847175)-sin(0.08842400))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.996088926803827-0.996093144685401)× R²
abs(-0.09505887--0.09510681)×4.21788157423109e-06× R²
4.79399999999963e-05×4.21788157423109e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×4.21788157423109e-06× 40589641000000 ar = 92551.9657982078m²