↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 5 |
← 304.16 m → | N 5 |
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↑ 304.22 m ↓ |
↑ 304.22 m ↓ |
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N 5 |
← 304.16 m → 92 530 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63550 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63680 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484851837158203 y=0.485843658447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484851837158203 × 217)
floor (0.484851837158203 × 131072)
floor (63550.5)tx = 63550 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485843658447266 × 217)
floor (0.485843658447266 × 131072)
floor (63680.5)ty = 63680 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63550 / 63680 ti = "17/63550/63680" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63550/63680.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63550 ÷ 217
63550 ÷ 131072x = 0.484848022460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63680 ÷ 217
63680 ÷ 131072y = 0.48583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484848022460938 × 2 - 1) × π
-0.030303955078125 × 3.1415926535Λ = -0.09520268 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.48583984375 × 2 - 1) × π
0.0283203125 × 3.1415926535Φ = 0.0889708856948242 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09520268} λ = -0.09520268} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0889708856948242))-π/2
2×atan(1.09304883250579)-π/2
2×0.829825032340961-π/2
1.65965006468192-1.57079632675φ = 0.08885374 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09520268} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.454712° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.08885374 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.090944° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63550 KachelY 63680 -0.09520268 0.08885374 -5.454712 5.090944 Oben rechts KachelX + 1 63551 KachelY 63680 -0.09515475 0.08885374 -5.451966 5.090944 Unten links KachelX 63550 KachelY + 1 63681 -0.09520268 0.08880599 -5.454712 5.088208 Unten rechts KachelX + 1 63551 KachelY + 1 63681 -0.09515475 0.08880599 -5.451966 5.088208 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.08885374-0.08880599) × R
4.77499999999992e-05 × 6371000dl = 304.215249999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.08885374-0.08880599) × R
4.77499999999992e-05 × 6371000dr = 304.215249999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09520268--0.09515475) × cos(0.08885374) × R
4.79300000000016e-05 × 0.996055102878191 × 6371000do = 304.157408206753m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09520268--0.09515475) × cos(0.08880599) × R
4.79300000000016e-05 × 0.99605933892818 × 6371000du = 304.158701735577m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.08885374)-sin(0.08880599))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.996055102878191-0.99605933892818)× R²
abs(-0.09515475--0.09520268)×4.23604998889271e-06× R²
4.79300000000016e-05×4.23604998889271e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×4.23604998889271e-06× 40589641000000 ar = 92529.5187501416m²