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← | N 5 |
← 304.19 m → | N 5 |
→ |
↑ 304.22 m ↓ |
↑ 304.22 m ↓ |
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N 5 |
← 304.19 m → 92 539 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63546 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63656 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484821319580078 y=0.485660552978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484821319580078 × 217)
floor (0.484821319580078 × 131072)
floor (63546.5)tx = 63546 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485660552978516 × 217)
floor (0.485660552978516 × 131072)
floor (63656.5)ty = 63656 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63546 / 63656 ti = "17/63546/63656" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63546/63656.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63546 ÷ 217
63546 ÷ 131072x = 0.484817504882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63656 ÷ 217
63656 ÷ 131072y = 0.48565673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484817504882812 × 2 - 1) × π
-0.030364990234375 × 3.1415926535Λ = -0.09539443 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.48565673828125 × 2 - 1) × π
0.0286865234375 × 3.1415926535Φ = 0.0901213712857056 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09539443} λ = -0.09539443} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0901213712857056))-π/2
2×atan(1.09430709310427)-π/2
2×0.830397976490896-π/2
1.66079595298179-1.57079632675φ = 0.08999963 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09539443} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.465698° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.08999963 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.156599° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63546 KachelY 63656 -0.09539443 0.08999963 -5.465698 5.156599 Oben rechts KachelX + 1 63547 KachelY 63656 -0.09534649 0.08999963 -5.462951 5.156599 Unten links KachelX 63546 KachelY + 1 63657 -0.09539443 0.08995188 -5.465698 5.153863 Unten rechts KachelX + 1 63547 KachelY + 1 63657 -0.09534649 0.08995188 -5.462951 5.153863 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.08999963-0.08995188) × R
4.77499999999992e-05 × 6371000dl = 304.215249999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.08999963-0.08995188) × R
4.77499999999992e-05 × 6371000dr = 304.215249999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09539443--0.09534649) × cos(0.08999963) × R
4.79399999999963e-05 × 0.995952766266989 × 6371000do = 304.189610642119m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09539443--0.09534649) × cos(0.08995188) × R
4.79399999999963e-05 × 0.995957056814699 × 6371000du = 304.190921085828m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.08999963)-sin(0.08995188))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995952766266989-0.995957056814699)× R²
abs(-0.09534649--0.09539443)×4.29054770934023e-06× R²
4.79399999999963e-05×4.29054770934023e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×4.29054770934023e-06× 40589641000000 ar = 92539.3177949611m²