↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 5 |
← 304.18 m → | N 5 |
→ |
↑ 304.22 m ↓ |
↑ 304.22 m ↓ |
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N 5 |
← 304.19 m → 92 538 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63544 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63701 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484806060791016 y=0.486003875732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484806060791016 × 217)
floor (0.484806060791016 × 131072)
floor (63544.5)tx = 63544 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.486003875732422 × 217)
floor (0.486003875732422 × 131072)
floor (63701.5)ty = 63701 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63544 / 63701 ti = "17/63544/63701" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63544/63701.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63544 ÷ 217
63544 ÷ 131072x = 0.48480224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63701 ÷ 217
63701 ÷ 131072y = 0.486000061035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48480224609375 × 2 - 1) × π
-0.0303955078125 × 3.1415926535Λ = -0.09549030 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.486000061035156 × 2 - 1) × π
0.0279998779296875 × 3.1415926535Φ = 0.087964210802803 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09549030} λ = -0.09549030} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.087964210802803))-π/2
2×atan(1.0919490413493)-π/2
2×0.829323658199979-π/2
1.65864731639996-1.57079632675φ = 0.08785099 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09549030} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.471191° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.08785099 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.033491° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63544 KachelY 63701 -0.09549030 0.08785099 -5.471191 5.033491 Oben rechts KachelX + 1 63545 KachelY 63701 -0.09544237 0.08785099 -5.468445 5.033491 Unten links KachelX 63544 KachelY + 1 63702 -0.09549030 0.08780324 -5.471191 5.030755 Unten rechts KachelX + 1 63545 KachelY + 1 63702 -0.09544237 0.08780324 -5.468445 5.030755 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.08785099-0.08780324) × R
4.77499999999992e-05 × 6371000dl = 304.215249999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.08785099-0.08780324) × R
4.77499999999992e-05 × 6371000dr = 304.215249999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09549030--0.09544237) × cos(0.08785099) × R
4.79300000000016e-05 × 0.996143582988866 × 6371000do = 304.184426672964m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09549030--0.09544237) × cos(0.08780324) × R
4.79300000000016e-05 × 0.996147771344206 × 6371000du = 304.185705637653m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.08785099)-sin(0.08780324))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.996143582988866-0.996147771344206)× R²
abs(-0.09544237--0.09549030)×4.18835534010675e-06× R²
4.79300000000016e-05×4.18835534010675e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×4.18835534010675e-06× 40589641000000 ar = 92537.7359642967m²