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← | N 4 |
← 304.28 m → | N 4 |
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↑ 304.22 m ↓ |
↑ 304.22 m ↓ |
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N 4 |
← 304.28 m → 92 566 m² |
N 4 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63543 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63725 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484798431396484 y=0.486186981201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484798431396484 × 217)
floor (0.484798431396484 × 131072)
floor (63543.5)tx = 63543 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.486186981201172 × 217)
floor (0.486186981201172 × 131072)
floor (63725.5)ty = 63725 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63543 / 63725 ti = "17/63543/63725" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63543/63725.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63543 ÷ 217
63543 ÷ 131072x = 0.484794616699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63725 ÷ 217
63725 ÷ 131072y = 0.486183166503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484794616699219 × 2 - 1) × π
-0.0304107666015625 × 3.1415926535Λ = -0.09553824 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.486183166503906 × 2 - 1) × π
0.0276336669921875 × 3.1415926535Φ = 0.0868137252119217 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09553824} λ = -0.09553824} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0868137252119217))-π/2
2×atan(1.0906934920954)-π/2
2×0.828750604984174-π/2
1.65750120996835-1.57079632675φ = 0.08670488 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09553824} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.473938° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.08670488 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 4.967824° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63543 KachelY 63725 -0.09553824 0.08670488 -5.473938 4.967824 Oben rechts KachelX + 1 63544 KachelY 63725 -0.09549030 0.08670488 -5.471191 4.967824 Unten links KachelX 63543 KachelY + 1 63726 -0.09553824 0.08665713 -5.473938 4.965088 Unten rechts KachelX + 1 63544 KachelY + 1 63726 -0.09549030 0.08665713 -5.471191 4.965088 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.08670488-0.08665713) × R
4.77499999999992e-05 × 6371000dl = 304.215249999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.08670488-0.08665713) × R
4.77499999999992e-05 × 6371000dr = 304.215249999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09553824--0.09549030) × cos(0.08670488) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99624348615031 × 6371000do = 304.278403977615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09553824--0.09549030) × cos(0.08665713) × R
4.79399999999963e-05 × 0.996247619987093 × 6371000du = 304.279666557773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.08670488)-sin(0.08665713))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99624348615031-0.996247619987093)× R²
abs(-0.09549030--0.09553824)×4.13383678321555e-06× R²
4.79399999999963e-05×4.13383678321555e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×4.13383678321555e-06× 40589641000000 ar = 92566.322801293m²