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← | N 5 |
← 304.25 m → | N 5 |
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↑ 304.22 m ↓ |
↑ 304.22 m ↓ |
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N 5 |
← 304.25 m → 92 556 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63543 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63699 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484798431396484 y=0.485988616943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484798431396484 × 217)
floor (0.484798431396484 × 131072)
floor (63543.5)tx = 63543 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485988616943359 × 217)
floor (0.485988616943359 × 131072)
floor (63699.5)ty = 63699 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63543 / 63699 ti = "17/63543/63699" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63543/63699.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63543 ÷ 217
63543 ÷ 131072x = 0.484794616699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63699 ÷ 217
63699 ÷ 131072y = 0.485984802246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484794616699219 × 2 - 1) × π
-0.0304107666015625 × 3.1415926535Λ = -0.09553824 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.485984802246094 × 2 - 1) × π
0.0280303955078125 × 3.1415926535Φ = 0.0880600846020431 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09553824} λ = -0.09553824} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0880600846020431))-π/2
2×atan(1.09205373567111)-π/2
2×0.829371410034014-π/2
1.65874282006803-1.57079632675φ = 0.08794649 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09553824} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.473938° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.08794649 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.038963° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63543 KachelY 63699 -0.09553824 0.08794649 -5.473938 5.038963 Oben rechts KachelX + 1 63544 KachelY 63699 -0.09549030 0.08794649 -5.471191 5.038963 Unten links KachelX 63543 KachelY + 1 63700 -0.09553824 0.08789874 -5.473938 5.036227 Unten rechts KachelX + 1 63544 KachelY + 1 63700 -0.09549030 0.08789874 -5.471191 5.036227 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.08794649-0.08789874) × R
4.77499999999992e-05 × 6371000dl = 304.215249999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.08794649-0.08789874) × R
4.77499999999992e-05 × 6371000dr = 304.215249999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09553824--0.09549030) × cos(0.08794649) × R
4.79399999999963e-05 × 0.996135199464386 × 6371000do = 304.245330436434m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09553824--0.09549030) × cos(0.08789874) × R
4.79399999999963e-05 × 0.996139392362256 × 6371000du = 304.246611055369m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.08794649)-sin(0.08789874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.996135199464386-0.996139392362256)× R²
abs(-0.09549030--0.09553824)×4.19289786990351e-06× R²
4.79399999999963e-05×4.19289786990351e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×4.19289786990351e-06× 40589641000000 ar = 92556.264069526m²