↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 5 |
← 304.25 m → | N 5 |
→ |
↑ 304.28 m ↓ |
↑ 304.28 m ↓ |
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N 5 |
← 304.26 m → 92 578 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63542 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63706 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484790802001953 y=0.486042022705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484790802001953 × 217)
floor (0.484790802001953 × 131072)
floor (63542.5)tx = 63542 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.486042022705078 × 217)
floor (0.486042022705078 × 131072)
floor (63706.5)ty = 63706 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63542 / 63706 ti = "17/63542/63706" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63542/63706.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63542 ÷ 217
63542 ÷ 131072x = 0.484786987304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63706 ÷ 217
63706 ÷ 131072y = 0.486038208007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484786987304688 × 2 - 1) × π
-0.030426025390625 × 3.1415926535Λ = -0.09558618 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.486038208007812 × 2 - 1) × π
0.027923583984375 × 3.1415926535Φ = 0.0877245263047028 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09558618} λ = -0.09558618} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0877245263047028))-π/2
2×atan(1.09168734945437)-π/2
2×0.82920427685849-π/2
1.65840855371698-1.57079632675φ = 0.08761223 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09558618} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.476685° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.08761223 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.019811° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63542 KachelY 63706 -0.09558618 0.08761223 -5.476685 5.019811 Oben rechts KachelX + 1 63543 KachelY 63706 -0.09553824 0.08761223 -5.473938 5.019811 Unten links KachelX 63542 KachelY + 1 63707 -0.09558618 0.08756447 -5.476685 5.017075 Unten rechts KachelX + 1 63543 KachelY + 1 63707 -0.09553824 0.08756447 -5.473938 5.017075 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.08761223-0.08756447) × R
4.77599999999939e-05 × 6371000dl = 304.278959999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.08761223-0.08756447) × R
4.77599999999939e-05 × 6371000dr = 304.278959999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09558618--0.09553824) × cos(0.08761223) × R
4.79400000000102e-05 × 0.996164502927681 × 6371000do = 304.254280468484m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09558618--0.09553824) × cos(0.08756447) × R
4.79400000000102e-05 × 0.99616868080058 × 6371000du = 304.255556498406m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.08761223)-sin(0.08756447))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.996164502927681-0.99616868080058)× R²
abs(-0.09553824--0.09558618)×4.17787289941352e-06× R²
4.79400000000102e-05×4.17787289941352e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×4.17787289941352e-06× 40589641000000 ar = 92578.3701886277m²