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← | N 5 |
← 304.18 m → | N 5 |
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↑ 304.22 m ↓ |
↑ 304.22 m ↓ |
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N 5 |
← 304.18 m → 92 535 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63541 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63694 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484783172607422 y=0.485950469970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484783172607422 × 217)
floor (0.484783172607422 × 131072)
floor (63541.5)tx = 63541 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485950469970703 × 217)
floor (0.485950469970703 × 131072)
floor (63694.5)ty = 63694 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63541 / 63694 ti = "17/63541/63694" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63541/63694.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63541 ÷ 217
63541 ÷ 131072x = 0.484779357910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63694 ÷ 217
63694 ÷ 131072y = 0.485946655273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484779357910156 × 2 - 1) × π
-0.0304412841796875 × 3.1415926535Λ = -0.09563411 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.485946655273438 × 2 - 1) × π
0.028106689453125 × 3.1415926535Φ = 0.0882997691001434 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09563411} λ = -0.09563411} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0882997691001434))-π/2
2×atan(1.09231551539366)-π/2
2×0.829490787858917-π/2
1.65898157571783-1.57079632675φ = 0.08818525 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09563411} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.479431° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.08818525 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.052643° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63541 KachelY 63694 -0.09563411 0.08818525 -5.479431 5.052643 Oben rechts KachelX + 1 63542 KachelY 63694 -0.09558618 0.08818525 -5.476685 5.052643 Unten links KachelX 63541 KachelY + 1 63695 -0.09563411 0.08813750 -5.479431 5.049907 Unten rechts KachelX + 1 63542 KachelY + 1 63695 -0.09558618 0.08813750 -5.476685 5.049907 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.08818525-0.08813750) × R
4.77500000000131e-05 × 6371000dl = 304.215250000083m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.08818525-0.08813750) × R
4.77500000000131e-05 × 6371000dr = 304.215250000083m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09563411--0.09558618) × cos(0.08818525) × R
4.79299999999877e-05 × 0.996114200025761 × 6371000do = 304.175454231614m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09563411--0.09558618) × cos(0.08813750) × R
4.79299999999877e-05 × 0.996118404280263 × 6371000du = 304.176738051304m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.08818525)-sin(0.08813750))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.996114200025761-0.996118404280263)× R²
abs(-0.09558618--0.09563411)×4.20425450231576e-06× R²
4.79299999999877e-05×4.20425450231576e-06× 6371000²
4.79299999999877e-05×4.20425450231576e-06× 40589641000000 ar = 92535.0071493227m²