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← | N 4 |
← 304.27 m → | N 4 |
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↑ 304.22 m ↓ |
↑ 304.22 m ↓ |
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N 4 |
← 304.27 m → 92 564 m² |
N 4 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63540 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63720 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484775543212891 y=0.486148834228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484775543212891 × 217)
floor (0.484775543212891 × 131072)
floor (63540.5)tx = 63540 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.486148834228516 × 217)
floor (0.486148834228516 × 131072)
floor (63720.5)ty = 63720 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63540 / 63720 ti = "17/63540/63720" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63540/63720.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63540 ÷ 217
63540 ÷ 131072x = 0.484771728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63720 ÷ 217
63720 ÷ 131072y = 0.48614501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484771728515625 × 2 - 1) × π
-0.03045654296875 × 3.1415926535Λ = -0.09568205 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.48614501953125 × 2 - 1) × π
0.0277099609375 × 3.1415926535Φ = 0.087053409710022 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09568205} λ = -0.09568205} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.087053409710022))-π/2
2×atan(1.09095494574958)-π/2
2×0.828869995803959-π/2
1.65773999160792-1.57079632675φ = 0.08694366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09568205} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.482178° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.08694366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 4.981505° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63540 KachelY 63720 -0.09568205 0.08694366 -5.482178 4.981505 Oben rechts KachelX + 1 63541 KachelY 63720 -0.09563411 0.08694366 -5.479431 4.981505 Unten links KachelX 63540 KachelY + 1 63721 -0.09568205 0.08689591 -5.482178 4.978769 Unten rechts KachelX + 1 63541 KachelY + 1 63721 -0.09563411 0.08689591 -5.479431 4.978769 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.08694366-0.08689591) × R
4.77499999999992e-05 × 6371000dl = 304.215249999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.08694366-0.08689591) × R
4.77499999999992e-05 × 6371000dr = 304.215249999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09568205--0.09563411) × cos(0.08694366) × R
4.79400000000102e-05 × 0.996222780289096 × 6371000do = 304.272079874719m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09568205--0.09563411) × cos(0.08689591) × R
4.79400000000102e-05 × 0.9962269254847 × 6371000du = 304.273345924154m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.08694366)-sin(0.08689591))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.996222780289096-0.9962269254847)× R²
abs(-0.09563411--0.09568205)×4.14519560310023e-06× R²
4.79400000000102e-05×4.14519560310023e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×4.14519560310023e-06× 40589641000000 ar = 92564.3994404781m²