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← | N 5 |
← 304.26 m → | N 5 |
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↑ 304.22 m ↓ |
↑ 304.22 m ↓ |
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N 5 |
← 304.26 m → 92 559 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63540 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63707 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484775543212891 y=0.486049652099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484775543212891 × 217)
floor (0.484775543212891 × 131072)
floor (63540.5)tx = 63540 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.486049652099609 × 217)
floor (0.486049652099609 × 131072)
floor (63707.5)ty = 63707 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63540 / 63707 ti = "17/63540/63707" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63540/63707.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63540 ÷ 217
63540 ÷ 131072x = 0.484771728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63707 ÷ 217
63707 ÷ 131072y = 0.486045837402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484771728515625 × 2 - 1) × π
-0.03045654296875 × 3.1415926535Λ = -0.09568205 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.486045837402344 × 2 - 1) × π
0.0279083251953125 × 3.1415926535Φ = 0.0876765894050827 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09568205} λ = -0.09568205} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0876765894050827))-π/2
2×atan(1.09163501860178)-π/2
2×0.829180400289526-π/2
1.65836080057905-1.57079632675φ = 0.08756447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09568205} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.482178° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.08756447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.017075° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63540 KachelY 63707 -0.09568205 0.08756447 -5.482178 5.017075 Oben rechts KachelX + 1 63541 KachelY 63707 -0.09563411 0.08756447 -5.479431 5.017075 Unten links KachelX 63540 KachelY + 1 63708 -0.09568205 0.08751672 -5.482178 5.014339 Unten rechts KachelX + 1 63541 KachelY + 1 63708 -0.09563411 0.08751672 -5.479431 5.014339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.08756447-0.08751672) × R
4.77499999999992e-05 × 6371000dl = 304.215249999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.08756447-0.08751672) × R
4.77499999999992e-05 × 6371000dr = 304.215249999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09568205--0.09563411) × cos(0.08756447) × R
4.79400000000102e-05 × 0.99616868080058 × 6371000do = 304.255556498406m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09568205--0.09563411) × cos(0.08751672) × R
4.79400000000102e-05 × 0.996172855527151 × 6371000du = 304.256831567358m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.08756447)-sin(0.08751672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99616868080058-0.996172855527151)× R²
abs(-0.09563411--0.09568205)×4.17472657066043e-06× R²
4.79400000000102e-05×4.17472657066043e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×4.17472657066043e-06× 40589641000000 ar = 92559.3741493326m²