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← | N 5 |
← 304.21 m → | N 5 |
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↑ 304.22 m ↓ |
↑ 304.22 m ↓ |
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N 5 |
← 304.21 m → 92 546 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63538 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63674 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484760284423828 y=0.485797882080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484760284423828 × 217)
floor (0.484760284423828 × 131072)
floor (63538.5)tx = 63538 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485797882080078 × 217)
floor (0.485797882080078 × 131072)
floor (63674.5)ty = 63674 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63538 / 63674 ti = "17/63538/63674" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63538/63674.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63538 ÷ 217
63538 ÷ 131072x = 0.484756469726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63674 ÷ 217
63674 ÷ 131072y = 0.485794067382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484756469726562 × 2 - 1) × π
-0.030487060546875 × 3.1415926535Λ = -0.09577793 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.485794067382812 × 2 - 1) × π
0.028411865234375 × 3.1415926535Φ = 0.0892585070925446 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09577793} λ = -0.09577793} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0892585070925446))-π/2
2×atan(1.09336326195492)-π/2
2×0.829968273891519-π/2
1.65993654778304-1.57079632675φ = 0.08914022 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09577793} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.487671° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.08914022 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.107358° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63538 KachelY 63674 -0.09577793 0.08914022 -5.487671 5.107358 Oben rechts KachelX + 1 63539 KachelY 63674 -0.09572999 0.08914022 -5.484924 5.107358 Unten links KachelX 63538 KachelY + 1 63675 -0.09577793 0.08909247 -5.487671 5.104623 Unten rechts KachelX + 1 63539 KachelY + 1 63675 -0.09572999 0.08909247 -5.484924 5.104623 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.08914022-0.08909247) × R
4.77499999999992e-05 × 6371000dl = 304.215249999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.08914022-0.08909247) × R
4.77499999999992e-05 × 6371000dr = 304.215249999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09577793--0.09572999) × cos(0.08914022) × R
4.79399999999963e-05 × 0.996029640666615 × 6371000do = 304.213090062512m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09577793--0.09572999) × cos(0.08909247) × R
4.79399999999963e-05 × 0.996033890341915 × 6371000du = 304.214388022735m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.08914022)-sin(0.08909247))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.996029640666615-0.996033890341915)× R²
abs(-0.09572999--0.09577793)×4.24967529988329e-06× R²
4.79399999999963e-05×4.24967529988329e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×4.24967529988329e-06× 40589641000000 ar = 92546.4586938857m²