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← | N 5 |
← 304.01 m → | N 5 |
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↑ 304.09 m ↓ |
↑ 304.09 m ↓ |
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N 5 |
← 304.01 m → 92 445 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63537 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63567 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484752655029297 y=0.484981536865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484752655029297 × 217)
floor (0.484752655029297 × 131072)
floor (63537.5)tx = 63537 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.484981536865234 × 217)
floor (0.484981536865234 × 131072)
floor (63567.5)ty = 63567 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63537 / 63567 ti = "17/63537/63567" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63537/63567.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63537 ÷ 217
63537 ÷ 131072x = 0.484748840332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63567 ÷ 217
63567 ÷ 131072y = 0.484977722167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484748840332031 × 2 - 1) × π
-0.0305023193359375 × 3.1415926535Λ = -0.09582586 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.484977722167969 × 2 - 1) × π
0.0300445556640625 × 3.1415926535Φ = 0.0943877553518906 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09582586} λ = -0.09582586} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0943877553518906))-π/2
2×atan(1.09898580093524)-π/2
2×0.832522121323865-π/2
1.66504424264773-1.57079632675φ = 0.09424792 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09582586} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.490417° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.09424792 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.400008° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63537 KachelY 63567 -0.09582586 0.09424792 -5.490417 5.400008 Oben rechts KachelX + 1 63538 KachelY 63567 -0.09577793 0.09424792 -5.487671 5.400008 Unten links KachelX 63537 KachelY + 1 63568 -0.09582586 0.09420019 -5.490417 5.397273 Unten rechts KachelX + 1 63538 KachelY + 1 63568 -0.09577793 0.09420019 -5.487671 5.397273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.09424792-0.09420019) × R
4.77299999999958e-05 × 6371000dl = 304.087829999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.09424792-0.09420019) × R
4.77299999999958e-05 × 6371000dr = 304.087829999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09582586--0.09577793) × cos(0.09424792) × R
4.79300000000016e-05 × 0.995561951390987 × 6371000do = 304.006818467523m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09582586--0.09577793) × cos(0.09420019) × R
4.79300000000016e-05 × 0.99556644205343 × 6371000du = 304.008189745323m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.09424792)-sin(0.09420019))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995561951390987-0.99556644205343)× R²
abs(-0.09577793--0.09582586)×4.49066244301299e-06× R²
4.79300000000016e-05×4.49066244301299e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×4.49066244301299e-06× 40589641000000 ar = 92444.982244961m²