↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 5 |
← 304.14 m → | N 5 |
→ |
↑ 304.22 m ↓ |
↑ 304.22 m ↓ |
|||
N 5 |
← 304.14 m → 92 524 m² |
N 5 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63534 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63666 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484729766845703 y=0.485736846923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484729766845703 × 217)
floor (0.484729766845703 × 131072)
floor (63534.5)tx = 63534 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485736846923828 × 217)
floor (0.485736846923828 × 131072)
floor (63666.5)ty = 63666 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63534 / 63666 ti = "17/63534/63666" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63534/63666.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63534 ÷ 217
63534 ÷ 131072x = 0.484725952148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63666 ÷ 217
63666 ÷ 131072y = 0.485733032226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484725952148438 × 2 - 1) × π
-0.030548095703125 × 3.1415926535Λ = -0.09596967 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.485733032226562 × 2 - 1) × π
0.028533935546875 × 3.1415926535Φ = 0.089642002289505 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09596967} λ = -0.09596967} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.089642002289505))-π/2
2×atan(1.09378264192437)-π/2
2×0.830159256918411-π/2
1.66031851383682-1.57079632675φ = 0.08952219 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09596967} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.498657° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.08952219 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.129244° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63534 KachelY 63666 -0.09596967 0.08952219 -5.498657 5.129244 Oben rechts KachelX + 1 63535 KachelY 63666 -0.09592174 0.08952219 -5.495911 5.129244 Unten links KachelX 63534 KachelY + 1 63667 -0.09596967 0.08947444 -5.498657 5.126508 Unten rechts KachelX + 1 63535 KachelY + 1 63667 -0.09592174 0.08947444 -5.495911 5.126508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.08952219-0.08947444) × R
4.77499999999992e-05 × 6371000dl = 304.215249999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.08952219-0.08947444) × R
4.77499999999992e-05 × 6371000dr = 304.215249999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09596967--0.09592174) × cos(0.08952219) × R
4.79300000000016e-05 × 0.995995564190757 × 6371000do = 304.139227352295m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09596967--0.09592174) × cos(0.08947444) × R
4.79300000000016e-05 × 0.995999832032437 × 6371000du = 304.140530589094m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.08952219)-sin(0.08947444))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995995564190757-0.995999832032437)× R²
abs(-0.09592174--0.09596967)×4.26784168006122e-06× R²
4.79300000000016e-05×4.26784168006122e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×4.26784168006122e-06× 40589641000000 ar = 92523.989333615m²