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← | N 5 |
← 304.15 m → | N 5 |
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↑ 304.15 m ↓ |
↑ 304.15 m ↓ |
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N 5 |
← 304.15 m → 92 508 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63675 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484683990478516 y=0.485805511474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484683990478516 × 217)
floor (0.484683990478516 × 131072)
floor (63528.5)tx = 63528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485805511474609 × 217)
floor (0.485805511474609 × 131072)
floor (63675.5)ty = 63675 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63528 / 63675 ti = "17/63528/63675" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63528/63675.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63528 ÷ 217
63528 ÷ 131072x = 0.48468017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63675 ÷ 217
63675 ÷ 131072y = 0.485801696777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48468017578125 × 2 - 1) × π
-0.0306396484375 × 3.1415926535Λ = -0.09625729 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.485801696777344 × 2 - 1) × π
0.0283966064453125 × 3.1415926535Φ = 0.0892105701929245 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09625729} λ = -0.09625729} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0892105701929245))-π/2
2×atan(1.09331085076621)-π/2
2×0.82994440055414-π/2
1.65988880110828-1.57079632675φ = 0.08909247 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09625729} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.515136° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.08909247 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.104623° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63528 KachelY 63675 -0.09625729 0.08909247 -5.515136 5.104623 Oben rechts KachelX + 1 63529 KachelY 63675 -0.09620936 0.08909247 -5.512390 5.104623 Unten links KachelX 63528 KachelY + 1 63676 -0.09625729 0.08904473 -5.515136 5.101887 Unten rechts KachelX + 1 63529 KachelY + 1 63676 -0.09620936 0.08904473 -5.512390 5.101887 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.08909247-0.08904473) × R
4.77400000000044e-05 × 6371000dl = 304.151540000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.08909247-0.08904473) × R
4.77400000000044e-05 × 6371000dr = 304.151540000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09625729--0.09620936) × cos(0.08909247) × R
4.79300000000016e-05 × 0.996033890341915 × 6371000do = 304.150930703615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09625729--0.09620936) × cos(0.08904473) × R
4.79300000000016e-05 × 0.996038136856925 × 6371000du = 304.152227428058m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.08909247)-sin(0.08904473))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.996033890341915-0.996038136856925)× R²
abs(-0.09620936--0.09625729)×4.24651500952056e-06× R²
4.79300000000016e-05×4.24651500952056e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×4.24651500952056e-06× 40589641000000 ar = 92508.1711838815m²