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← 304.15 m → | N 5 |
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↑ 304.15 m ↓ |
↑ 304.15 m ↓ |
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N 5 |
← 304.15 m → 92 507 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63672 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484683990478516 y=0.485782623291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484683990478516 × 217)
floor (0.484683990478516 × 131072)
floor (63528.5)tx = 63528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485782623291016 × 217)
floor (0.485782623291016 × 131072)
floor (63672.5)ty = 63672 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63528 / 63672 ti = "17/63528/63672" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63528/63672.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63528 ÷ 217
63528 ÷ 131072x = 0.48468017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63672 ÷ 217
63672 ÷ 131072y = 0.48577880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48468017578125 × 2 - 1) × π
-0.0306396484375 × 3.1415926535Λ = -0.09625729 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.48577880859375 × 2 - 1) × π
0.0284423828125 × 3.1415926535Φ = 0.0893543808917847 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09625729} λ = -0.09625729} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0893543808917847))-π/2
2×atan(1.09346809186993)-π/2
2×0.83001602026059-π/2
1.66003204052118-1.57079632675φ = 0.08923571 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09625729} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.515136° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.08923571 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.112830° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63528 KachelY 63672 -0.09625729 0.08923571 -5.515136 5.112830 Oben rechts KachelX + 1 63529 KachelY 63672 -0.09620936 0.08923571 -5.512390 5.112830 Unten links KachelX 63528 KachelY + 1 63673 -0.09625729 0.08918797 -5.515136 5.110094 Unten rechts KachelX + 1 63529 KachelY + 1 63673 -0.09620936 0.08918797 -5.512390 5.110094 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.08923571-0.08918797) × R
4.77399999999906e-05 × 6371000dl = 304.15153999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.08923571-0.08918797) × R
4.77399999999906e-05 × 6371000dr = 304.15153999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09625729--0.09620936) × cos(0.08923571) × R
4.79300000000016e-05 × 0.996021135394169 × 6371000do = 304.147035826878m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09625729--0.09620936) × cos(0.08918797) × R
4.79300000000016e-05 × 0.996025388720305 × 6371000du = 304.148334631182m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.08923571)-sin(0.08918797))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.996021135394169-0.996025388720305)× R²
abs(-0.09620936--0.09625729)×4.25332613662732e-06× R²
4.79300000000016e-05×4.25332613662732e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×4.25332613662732e-06× 40589641000000 ar = 92506.9868674144m²