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← | N 2 |
← 305.05 m → | N 2 |
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↑ 304.98 m ↓ |
↑ 304.98 m ↓ |
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N 2 |
← 305.05 m → 93 034 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62469 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64499 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476604461669922 y=0.492092132568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476604461669922 × 217)
floor (0.476604461669922 × 131072)
floor (62469.5)tx = 62469 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.492092132568359 × 217)
floor (0.492092132568359 × 131072)
floor (64499.5)ty = 64499 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62469 / 64499 ti = "17/62469/64499" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62469/64499.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62469 ÷ 217
62469 ÷ 131072x = 0.476600646972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64499 ÷ 217
64499 ÷ 131072y = 0.492088317871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476600646972656 × 2 - 1) × π
-0.0467987060546875 × 3.1415926535Λ = -0.14702247 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.492088317871094 × 2 - 1) × π
0.0158233642578125 × 3.1415926535Φ = 0.0497105649059982 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14702247} λ = -0.14702247} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0497105649059982))-π/2
2×atan(1.05096686565707)-π/2
2×0.810243215355192-π/2
1.62048643071038-1.57079632675φ = 0.04969010 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14702247} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.423767° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.04969010 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.847033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62469 KachelY 64499 -0.14702247 0.04969010 -8.423767 2.847033 Oben rechts KachelX + 1 62470 KachelY 64499 -0.14697453 0.04969010 -8.421020 2.847033 Unten links KachelX 62469 KachelY + 1 64500 -0.14702247 0.04964223 -8.423767 2.844290 Unten rechts KachelX + 1 62470 KachelY + 1 64500 -0.14697453 0.04964223 -8.421020 2.844290 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.04969010-0.04964223) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dl = 304.97976999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.04969010-0.04964223) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dr = 304.97976999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14702247--0.14697453) × cos(0.04969010) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998765700980282 × 6371000do = 305.048753308498m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14702247--0.14697453) × cos(0.04964223) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998768077522272 × 6371000du = 305.049479165594m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.04969010)-sin(0.04964223))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998765700980282-0.998768077522272)× R²
abs(-0.14697453--0.14702247)×2.37654198997905e-06× R²
4.79399999999963e-05×2.37654198997905e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.37654198997905e-06× 40589641000000 ar = 93033.8093264463m²