↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 2 |
← 305.05 m → | N 2 |
→ |
↑ 305.04 m ↓ |
↑ 305.04 m ↓ |
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N 2 |
← 305.05 m → 93 053 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62468 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64500 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476596832275391 y=0.492099761962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476596832275391 × 217)
floor (0.476596832275391 × 131072)
floor (62468.5)tx = 62468 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.492099761962891 × 217)
floor (0.492099761962891 × 131072)
floor (64500.5)ty = 64500 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62468 / 64500 ti = "17/62468/64500" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62468/64500.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62468 ÷ 217
62468 ÷ 131072x = 0.476593017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64500 ÷ 217
64500 ÷ 131072y = 0.492095947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476593017578125 × 2 - 1) × π
-0.04681396484375 × 3.1415926535Λ = -0.14707041 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.492095947265625 × 2 - 1) × π
0.01580810546875 × 3.1415926535Φ = 0.0496626280063782 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14707041} λ = -0.14707041} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0496626280063782))-π/2
2×atan(1.05091648677144)-π/2
2×0.81021927646113-π/2
1.62043855292226-1.57079632675φ = 0.04964223 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14707041} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.426514° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.04964223 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.844290° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62468 KachelY 64500 -0.14707041 0.04964223 -8.426514 2.844290 Oben rechts KachelX + 1 62469 KachelY 64500 -0.14702247 0.04964223 -8.423767 2.844290 Unten links KachelX 62468 KachelY + 1 64501 -0.14707041 0.04959435 -8.426514 2.841547 Unten rechts KachelX + 1 62469 KachelY + 1 64501 -0.14702247 0.04959435 -8.423767 2.841547 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.04964223-0.04959435) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dl = 305.043480000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.04964223-0.04959435) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dr = 305.043480000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14707041--0.14702247) × cos(0.04964223) × R
4.79400000000241e-05 × 0.998768077522272 × 6371000do = 305.04947916577m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14707041--0.14702247) × cos(0.04959435) × R
4.79400000000241e-05 × 0.998770452271288 × 6371000du = 305.050204475246m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.04964223)-sin(0.04959435))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998768077522272-0.998770452271288)× R²
abs(-0.14702247--0.14707041)×2.37474901632062e-06× R²
4.79400000000241e-05×2.37474901632062e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.37474901632062e-06× 40589641000000 ar = 93053.4653401513m²