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← | N 2 |
← 304.99 m → | N 2 |
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↑ 305.04 m ↓ |
↑ 305.04 m ↓ |
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N 2 |
← 304.99 m → 93 034 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62467 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64502 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476589202880859 y=0.492115020751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476589202880859 × 217)
floor (0.476589202880859 × 131072)
floor (62467.5)tx = 62467 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.492115020751953 × 217)
floor (0.492115020751953 × 131072)
floor (64502.5)ty = 64502 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62467 / 64502 ti = "17/62467/64502" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62467/64502.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62467 ÷ 217
62467 ÷ 131072x = 0.476585388183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64502 ÷ 217
64502 ÷ 131072y = 0.492111206054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476585388183594 × 2 - 1) × π
-0.0468292236328125 × 3.1415926535Λ = -0.14711834 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.492111206054688 × 2 - 1) × π
0.015777587890625 × 3.1415926535Φ = 0.0495667542071381 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14711834} λ = -0.14711834} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0495667542071381))-π/2
2×atan(1.05081573624491)-π/2
2×0.810171398502231-π/2
1.62034279700446-1.57079632675φ = 0.04954647 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14711834} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.429260° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.04954647 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.838804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62467 KachelY 64502 -0.14711834 0.04954647 -8.429260 2.838804 Oben rechts KachelX + 1 62468 KachelY 64502 -0.14707041 0.04954647 -8.426514 2.838804 Unten links KachelX 62467 KachelY + 1 64503 -0.14711834 0.04949859 -8.429260 2.836060 Unten rechts KachelX + 1 62468 KachelY + 1 64503 -0.14707041 0.04949859 -8.426514 2.836060 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.04954647-0.04949859) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dl = 305.043480000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.04954647-0.04949859) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dr = 305.043480000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14711834--0.14707041) × cos(0.04954647) × R
4.79299999999738e-05 × 0.998772824730629 × 6371000do = 304.987297268413m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14711834--0.14707041) × cos(0.04949859) × R
4.79299999999738e-05 × 0.998775194900289 × 6371000du = 304.988021028231m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.04954647)-sin(0.04949859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998772824730629-0.998775194900289)× R²
abs(-0.14707041--0.14711834)×2.37016965953796e-06× R²
4.79299999999738e-05×2.37016965953796e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.37016965953796e-06× 40589641000000 ar = 93034.4969214294m²