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← | N 2 |
← 305.06 m → | N 2 |
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↑ 305.04 m ↓ |
↑ 305.04 m ↓ |
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N 2 |
← 305.06 m → 93 056 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62465 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64511 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476573944091797 y=0.492183685302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476573944091797 × 217)
floor (0.476573944091797 × 131072)
floor (62465.5)tx = 62465 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.492183685302734 × 217)
floor (0.492183685302734 × 131072)
floor (64511.5)ty = 64511 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62465 / 64511 ti = "17/62465/64511" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62465/64511.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62465 ÷ 217
62465 ÷ 131072x = 0.476570129394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64511 ÷ 217
64511 ÷ 131072y = 0.492179870605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476570129394531 × 2 - 1) × π
-0.0468597412109375 × 3.1415926535Λ = -0.14721422 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.492179870605469 × 2 - 1) × π
0.0156402587890625 × 3.1415926535Φ = 0.0491353221105576 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14721422} λ = -0.14721422} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0491353221105576))-π/2
2×atan(1.05036247839073)-π/2
2×0.809955944880198-π/2
1.6199118897604-1.57079632675φ = 0.04911556 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14721422} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.434753° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.04911556 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.814114° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62465 KachelY 64511 -0.14721422 0.04911556 -8.434753 2.814114 Oben rechts KachelX + 1 62466 KachelY 64511 -0.14716628 0.04911556 -8.432007 2.814114 Unten links KachelX 62465 KachelY + 1 64512 -0.14721422 0.04906768 -8.434753 2.811371 Unten rechts KachelX + 1 62466 KachelY + 1 64512 -0.14716628 0.04906768 -8.432007 2.811371 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.04911556-0.04906768) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dl = 305.043480000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.04911556-0.04906768) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dr = 305.043480000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14721422--0.14716628) × cos(0.04911556) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998794073337436 × 6371000do = 305.057418956677m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14721422--0.14716628) × cos(0.04906768) × R
4.79399999999963e-05 × 0.9987964229002 × 6371000du = 305.058136573623m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.04911556)-sin(0.04906768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998794073337436-0.9987964229002)× R²
abs(-0.14716628--0.14721422)×2.34956276401466e-06× R²
4.79399999999963e-05×2.34956276401466e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.34956276401466e-06× 40589641000000 ar = 93055.8861483294m²