↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 2 |
← 305.06 m → | N 2 |
→ |
↑ 304.98 m ↓ |
↑ 304.98 m ↓ |
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N 2 |
← 305.06 m → 93 037 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62464 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64513 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476566314697266 y=0.492198944091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476566314697266 × 217)
floor (0.476566314697266 × 131072)
floor (62464.5)tx = 62464 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.492198944091797 × 217)
floor (0.492198944091797 × 131072)
floor (64513.5)ty = 64513 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62464 / 64513 ti = "17/62464/64513" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62464/64513.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62464 ÷ 217
62464 ÷ 131072x = 0.4765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64513 ÷ 217
64513 ÷ 131072y = 0.492195129394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4765625 × 2 - 1) × π
-0.046875 × 3.1415926535Λ = -0.14726216 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.492195129394531 × 2 - 1) × π
0.0156097412109375 × 3.1415926535Φ = 0.0490394483113174 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14726216} λ = -0.14726216} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0490394483113174))-π/2
2×atan(1.05026178097655)-π/2
2×0.80990806567636-π/2
1.61981613135272-1.57079632675φ = 0.04901980 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14726216} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.437500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.04901980 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.808628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62464 KachelY 64513 -0.14726216 0.04901980 -8.437500 2.808628 Oben rechts KachelX + 1 62465 KachelY 64513 -0.14721422 0.04901980 -8.434753 2.808628 Unten links KachelX 62464 KachelY + 1 64514 -0.14726216 0.04897193 -8.437500 2.805885 Unten rechts KachelX + 1 62465 KachelY + 1 64514 -0.14721422 0.04897193 -8.434753 2.805885 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.04901980-0.04897193) × R
4.78700000000054e-05 × 6371000dl = 304.979770000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.04901980-0.04897193) × R
4.78700000000054e-05 × 6371000dr = 304.979770000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14726216--0.14721422) × cos(0.04901980) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998798770173229 × 6371000do = 305.058853491225m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14726216--0.14721422) × cos(0.04897193) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998801114666994 × 6371000du = 305.059569559968m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.04901980)-sin(0.04897193))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998798770173229-0.998801114666994)× R²
abs(-0.14721422--0.14726216)×2.34449376457224e-06× R²
4.79399999999963e-05×2.34449376457224e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.34449376457224e-06× 40589641000000 ar = 93036.888185232m²