↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 3 |
← 304.83 m → | N 3 |
→ |
↑ 304.79 m ↓ |
↑ 304.79 m ↓ |
|||
N 3 |
← 304.83 m → 92 908 m² |
N 3 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62372 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64228 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475864410400391 y=0.490024566650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475864410400391 × 217)
floor (0.475864410400391 × 131072)
floor (62372.5)tx = 62372 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.490024566650391 × 217)
floor (0.490024566650391 × 131072)
floor (64228.5)ty = 64228 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62372 / 64228 ti = "17/62372/64228" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62372/64228.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62372 ÷ 217
62372 ÷ 131072x = 0.475860595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64228 ÷ 217
64228 ÷ 131072y = 0.490020751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475860595703125 × 2 - 1) × π
-0.04827880859375 × 3.1415926535Λ = -0.15167235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.490020751953125 × 2 - 1) × π
0.01995849609375 × 3.1415926535Φ = 0.0627014647030334 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15167235} λ = -0.15167235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0627014647030334))-π/2
2×atan(1.06470893858222)-π/2
2×0.816728373486615-π/2
1.63345674697323-1.57079632675φ = 0.06266042 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15167235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.690186° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.06266042 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.590178° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62372 KachelY 64228 -0.15167235 0.06266042 -8.690186 3.590178 Oben rechts KachelX + 1 62373 KachelY 64228 -0.15162441 0.06266042 -8.687439 3.590178 Unten links KachelX 62372 KachelY + 1 64229 -0.15167235 0.06261258 -8.690186 3.587437 Unten rechts KachelX + 1 62373 KachelY + 1 64229 -0.15162441 0.06261258 -8.687439 3.587437 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.06266042-0.06261258) × R
4.78399999999934e-05 × 6371000dl = 304.788639999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.06266042-0.06261258) × R
4.78399999999934e-05 × 6371000dr = 304.788639999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15167235--0.15162441) × cos(0.06266042) × R
4.79400000000241e-05 × 0.998037478134209 × 6371000do = 304.826335307028m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15167235--0.15162441) × cos(0.06261258) × R
4.79400000000241e-05 × 0.998040472705356 × 6371000du = 304.827249926136m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.06266042)-sin(0.06261258))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998037478134209-0.998040472705356)× R²
abs(-0.15162441--0.15167235)×2.99457114738555e-06× R²
4.79400000000241e-05×2.99457114738555e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.99457114738555e-06× 40589641000000 ar = 92907.7435748638m²