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← | N 3 |
← 304.91 m → | N 3 |
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↑ 304.92 m ↓ |
↑ 304.92 m ↓ |
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N 3 |
← 304.91 m → 92 972 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62278 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64322 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475147247314453 y=0.490741729736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475147247314453 × 217)
floor (0.475147247314453 × 131072)
floor (62278.5)tx = 62278 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.490741729736328 × 217)
floor (0.490741729736328 × 131072)
floor (64322.5)ty = 64322 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62278 / 64322 ti = "17/62278/64322" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62278/64322.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62278 ÷ 217
62278 ÷ 131072x = 0.475143432617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64322 ÷ 217
64322 ÷ 131072y = 0.490737915039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475143432617188 × 2 - 1) × π
-0.049713134765625 × 3.1415926535Λ = -0.15617842 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.490737915039062 × 2 - 1) × π
0.018524169921875 × 3.1415926535Φ = 0.0581953961387482 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15617842} λ = -0.15617842} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0581953961387482))-π/2
2×atan(1.05992208015971)-π/2
2×0.814479451143434-π/2
1.62895890228687-1.57079632675φ = 0.05816258 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15617842} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.948364° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05816258 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.332470° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62278 KachelY 64322 -0.15617842 0.05816258 -8.948364 3.332470 Oben rechts KachelX + 1 62279 KachelY 64322 -0.15613048 0.05816258 -8.945618 3.332470 Unten links KachelX 62278 KachelY + 1 64323 -0.15617842 0.05811472 -8.948364 3.329728 Unten rechts KachelX + 1 62279 KachelY + 1 64323 -0.15613048 0.05811472 -8.945618 3.329728 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05816258-0.05811472) × R
4.78599999999968e-05 × 6371000dl = 304.91605999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05816258-0.05811472) × R
4.78599999999968e-05 × 6371000dr = 304.91605999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15617842--0.15613048) × cos(0.05816258) × R
4.79400000000241e-05 × 0.998309033919929 × 6371000do = 304.909275433833m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15617842--0.15613048) × cos(0.05811472) × R
4.79400000000241e-05 × 0.998311814868451 × 6371000du = 304.910124807093m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05816258)-sin(0.05811472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998309033919929-0.998311814868451)× R²
abs(-0.15613048--0.15617842)×2.78094852212973e-06× R²
4.79400000000241e-05×2.78094852212973e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.78094852212973e-06× 40589641000000 ar = 92971.8644342448m²