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← | N 3 |
← 304.91 m → | N 3 |
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↑ 304.85 m ↓ |
↑ 304.85 m ↓ |
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N 3 |
← 304.91 m → 92 952 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62275 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64319 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475124359130859 y=0.490718841552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475124359130859 × 217)
floor (0.475124359130859 × 131072)
floor (62275.5)tx = 62275 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.490718841552734 × 217)
floor (0.490718841552734 × 131072)
floor (64319.5)ty = 64319 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62275 / 64319 ti = "17/62275/64319" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62275/64319.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62275 ÷ 217
62275 ÷ 131072x = 0.475120544433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64319 ÷ 217
64319 ÷ 131072y = 0.490715026855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475120544433594 × 2 - 1) × π
-0.0497589111328125 × 3.1415926535Λ = -0.15632223 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.490715026855469 × 2 - 1) × π
0.0185699462890625 × 3.1415926535Φ = 0.0583392068376083 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15632223} λ = -0.15632223} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0583392068376083))-π/2
2×atan(1.06007451925572)-π/2
2×0.814551234603086-π/2
1.62910246920617-1.57079632675φ = 0.05830614 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15632223} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.956604° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05830614 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.340696° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62275 KachelY 64319 -0.15632223 0.05830614 -8.956604 3.340696 Oben rechts KachelX + 1 62276 KachelY 64319 -0.15627429 0.05830614 -8.953857 3.340696 Unten links KachelX 62275 KachelY + 1 64320 -0.15632223 0.05825829 -8.956604 3.337954 Unten rechts KachelX + 1 62276 KachelY + 1 64320 -0.15627429 0.05825829 -8.953857 3.337954 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05830614-0.05825829) × R
4.78500000000021e-05 × 6371000dl = 304.852350000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05830614-0.05825829) × R
4.78500000000021e-05 × 6371000dr = 304.852350000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15632223--0.15627429) × cos(0.05830614) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998300678519613 × 6371000do = 304.906723479331m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15632223--0.15627429) × cos(0.05825829) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998303465745026 × 6371000du = 304.907574769716m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05830614)-sin(0.05825829))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998300678519613-0.998303465745026)× R²
abs(-0.15627429--0.15632223)×2.78722541302567e-06× R²
4.79399999999963e-05×2.78722541302567e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.78722541302567e-06× 40589641000000 ar = 92951.6609601495m²