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← | N 3 |
← 304.90 m → | N 3 |
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↑ 304.92 m ↓ |
↑ 304.92 m ↓ |
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N 3 |
← 304.90 m → 92 969 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64310 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475116729736328 y=0.490650177001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475116729736328 × 217)
floor (0.475116729736328 × 131072)
floor (62274.5)tx = 62274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.490650177001953 × 217)
floor (0.490650177001953 × 131072)
floor (64310.5)ty = 64310 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62274 / 64310 ti = "17/62274/64310" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62274/64310.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62274 ÷ 217
62274 ÷ 131072x = 0.475112915039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64310 ÷ 217
64310 ÷ 131072y = 0.490646362304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475112915039062 × 2 - 1) × π
-0.049774169921875 × 3.1415926535Λ = -0.15637017 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.490646362304688 × 2 - 1) × π
0.018707275390625 × 3.1415926535Φ = 0.0587706389341888 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15637017} λ = -0.15637017} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0587706389341888))-π/2
2×atan(1.06053196810006)-π/2
2×0.814766581366757-π/2
1.62953316273351-1.57079632675φ = 0.05873684 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15637017} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.959351° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05873684 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.365373° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62274 KachelY 64310 -0.15637017 0.05873684 -8.959351 3.365373 Oben rechts KachelX + 1 62275 KachelY 64310 -0.15632223 0.05873684 -8.956604 3.365373 Unten links KachelX 62274 KachelY + 1 64311 -0.15637017 0.05868898 -8.959351 3.362631 Unten rechts KachelX + 1 62275 KachelY + 1 64311 -0.15632223 0.05868898 -8.956604 3.362631 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05873684-0.05868898) × R
4.78599999999968e-05 × 6371000dl = 304.91605999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05873684-0.05868898) × R
4.78599999999968e-05 × 6371000dr = 304.91605999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15637017--0.15632223) × cos(0.05873684) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998275487698584 × 6371000do = 304.899029554178m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15637017--0.15632223) × cos(0.05868898) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998278296084294 × 6371000du = 304.899887307461m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05873684)-sin(0.05868898))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998275487698584-0.998278296084294)× R²
abs(-0.15632223--0.15637017)×2.80838570920761e-06× R²
4.79399999999963e-05×2.80838570920761e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.80838570920761e-06× 40589641000000 ar = 92968.7415785929m²