↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 3 |
← 304.84 m → | N 3 |
→ |
↑ 304.85 m ↓ |
↑ 304.85 m ↓ |
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N 3 |
← 304.85 m → 92 933 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62273 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64321 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475109100341797 y=0.490734100341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475109100341797 × 217)
floor (0.475109100341797 × 131072)
floor (62273.5)tx = 62273 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.490734100341797 × 217)
floor (0.490734100341797 × 131072)
floor (64321.5)ty = 64321 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62273 / 64321 ti = "17/62273/64321" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62273/64321.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62273 ÷ 217
62273 ÷ 131072x = 0.475105285644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64321 ÷ 217
64321 ÷ 131072y = 0.490730285644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475105285644531 × 2 - 1) × π
-0.0497894287109375 × 3.1415926535Λ = -0.15641810 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.490730285644531 × 2 - 1) × π
0.0185394287109375 × 3.1415926535Φ = 0.0582433330383682 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15641810} λ = -0.15641810} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0582433330383682))-π/2
2×atan(1.05997289075592)-π/2
2×0.814503379030067-π/2
1.62900675806013-1.57079632675φ = 0.05821043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15641810} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.962097° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05821043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.335212° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62273 KachelY 64321 -0.15641810 0.05821043 -8.962097 3.335212 Oben rechts KachelX + 1 62274 KachelY 64321 -0.15637017 0.05821043 -8.959351 3.335212 Unten links KachelX 62273 KachelY + 1 64322 -0.15641810 0.05816258 -8.962097 3.332470 Unten rechts KachelX + 1 62274 KachelY + 1 64322 -0.15637017 0.05816258 -8.959351 3.332470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05821043-0.05816258) × R
4.78500000000021e-05 × 6371000dl = 304.852350000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05821043-0.05816258) × R
4.78500000000021e-05 × 6371000dr = 304.852350000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15641810--0.15637017) × cos(0.05821043) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998306251266476 × 6371000do = 304.844823448431m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15641810--0.15637017) × cos(0.05816258) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998309033919929 × 6371000du = 304.845673165138m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05821043)-sin(0.05816258))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998306251266476-0.998309033919929)× R²
abs(-0.15637017--0.15641810)×2.78265345277084e-06× R²
4.79300000000016e-05×2.78265345277084e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.78265345277084e-06× 40589641000000 ar = 92932.7903503959m²