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← | N 60 |
← 19.508 km → | N 60 |
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↑ 19.560 km ↓ |
↑ 19.560 km ↓ |
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N 59 |
← 19.612 km → 382.578 km² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
620 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
297 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.60595703125 y=0.29052734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.60595703125 × 210)
floor (0.60595703125 × 1024)
floor (620.5)tx = 620 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.29052734375 × 210)
floor (0.29052734375 × 1024)
floor (297.5)ty = 297 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 620 / 297 ti = "10/620/297" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/620/297.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 620 ÷ 210
620 ÷ 1024x = 0.60546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 297 ÷ 210
297 ÷ 1024y = 0.2900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.60546875 × 2 - 1) × π
0.2109375 × 3.1415926535Λ = 0.66267970 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2900390625 × 2 - 1) × π
0.419921875 × 3.1415926535Φ = 1.31922347754395 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.66267970} λ = 0.66267970} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.31922347754395))-π/2
2×atan(3.74051565482432)-π/2
2×1.30956277874501-π/2
2.61912555749001-1.57079632675φ = 1.04832923 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.66267970} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 37.968750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04832923 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.064840° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 620 KachelY 297 0.66267970 1.04832923 37.968750 60.064840 Oben rechts KachelX + 1 621 KachelY 297 0.66881562 1.04832923 38.320312 60.064840 Unten links KachelX 620 KachelY + 1 298 0.66267970 1.04525913 37.968750 59.888937 Unten rechts KachelX + 1 621 KachelY + 1 298 0.66881562 1.04525913 38.320312 59.888937 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04832923-1.04525913) × R
0.00307009999999996 × 6371000dl = 19559.6070999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04832923-1.04525913) × R
0.00307009999999996 × 6371000dr = 19559.6070999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.66267970-0.66881562) × cos(1.04832923) × R
0.00613592000000007 × 0.499019617442329 × 6371000do = 19507.6480976827m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.66267970-0.66881562) × cos(1.04525913) × R
0.00613592000000007 × 0.501677781579305 × 6371000du = 19611.5609074351m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04832923)-sin(1.04525913))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.499019617442329-0.501677781579305)× R²
abs(0.66881562-0.66267970)×0.00265816413697645× R²
0.00613592000000007×0.00265816413697645× 6371000²
0.00613592000000007×0.00265816413697645× 40589641000000 ar = 382578479.601373m²