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← 257.86 m → | N 32 |
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↑ 257.90 m ↓ |
↑ 257.90 m ↓ |
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N 32 |
← 257.86 m → 66 502 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61892 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53060 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472202301025391 y=0.404819488525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472202301025391 × 217)
floor (0.472202301025391 × 131072)
floor (61892.5)tx = 61892 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.404819488525391 × 217)
floor (0.404819488525391 × 131072)
floor (53060.5)ty = 53060 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61892 / 53060 ti = "17/61892/53060" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61892/53060.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61892 ÷ 217
61892 ÷ 131072x = 0.472198486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53060 ÷ 217
53060 ÷ 131072y = 0.404815673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472198486328125 × 2 - 1) × π
-0.05560302734375 × 3.1415926535Λ = -0.17468206 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.404815673828125 × 2 - 1) × π
0.19036865234375 × 3.1415926535Φ = 0.598060759659821 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17468206} λ = -0.17468206} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.598060759659821))-π/2
2×atan(1.81858869807289)-π/2
2×1.06804759573161-π/2
2.13609519146322-1.57079632675φ = 0.56529886 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17468206} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.008545° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56529886 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.389239° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61892 KachelY 53060 -0.17468206 0.56529886 -10.008545 32.389239 Oben rechts KachelX + 1 61893 KachelY 53060 -0.17463413 0.56529886 -10.005799 32.389239 Unten links KachelX 61892 KachelY + 1 53061 -0.17468206 0.56525838 -10.008545 32.386920 Unten rechts KachelX + 1 61893 KachelY + 1 53061 -0.17463413 0.56525838 -10.005799 32.386920 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56529886-0.56525838) × R
4.04800000000094e-05 × 6371000dl = 257.89808000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56529886-0.56525838) × R
4.04800000000094e-05 × 6371000dr = 257.89808000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17468206--0.17463413) × cos(0.56529886) × R
4.79300000000016e-05 × 0.844428548336776 × 6371000do = 257.85641571008m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17468206--0.17463413) × cos(0.56525838) × R
4.79300000000016e-05 × 0.84445023149389 × 6371000du = 257.863036922953m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56529886)-sin(0.56525838))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.844428548336776-0.84445023149389)× R²
abs(-0.17463413--0.17468206)×2.16831571135945e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.16831571135945e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.16831571135945e-05× 40589641000000 ar = 66501.5283354995m²