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← | N 32 |
← 258.74 m → | N 32 |
→ |
↑ 258.73 m ↓ |
↑ 258.73 m ↓ |
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N 32 |
← 258.75 m → 66 944 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61890 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53186 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472187042236328 y=0.405780792236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472187042236328 × 217)
floor (0.472187042236328 × 131072)
floor (61890.5)tx = 61890 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405780792236328 × 217)
floor (0.405780792236328 × 131072)
floor (53186.5)ty = 53186 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61890 / 53186 ti = "17/61890/53186" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61890/53186.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61890 ÷ 217
61890 ÷ 131072x = 0.472183227539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53186 ÷ 217
53186 ÷ 131072y = 0.405776977539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472183227539062 × 2 - 1) × π
-0.055633544921875 × 3.1415926535Λ = -0.17477794 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405776977539062 × 2 - 1) × π
0.188446044921875 × 3.1415926535Φ = 0.592020710307694 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17477794} λ = -0.17477794} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.592020710307694))-π/2
2×atan(1.8076374389519)-π/2
2×1.06549328180449-π/2
2.13098656360899-1.57079632675φ = 0.56019024 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17477794} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.014038° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56019024 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.096536° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61890 KachelY 53186 -0.17477794 0.56019024 -10.014038 32.096536 Oben rechts KachelX + 1 61891 KachelY 53186 -0.17473000 0.56019024 -10.011292 32.096536 Unten links KachelX 61890 KachelY + 1 53187 -0.17477794 0.56014963 -10.014038 32.094210 Unten rechts KachelX + 1 61891 KachelY + 1 53187 -0.17473000 0.56014963 -10.011292 32.094210 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56019024-0.56014963) × R
4.06099999999965e-05 × 6371000dl = 258.726309999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56019024-0.56014963) × R
4.06099999999965e-05 × 6371000dr = 258.726309999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17477794--0.17473000) × cos(0.56019024) × R
4.79399999999963e-05 × 0.847154042820119 × 6371000do = 258.742650422307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17477794--0.17473000) × cos(0.56014963) × R
4.79399999999963e-05 × 0.847175620138263 × 6371000du = 258.749240690668m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56019024)-sin(0.56014963))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847154042820119-0.847175620138263)× R²
abs(-0.17473000--0.17477794)×2.15773181432288e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.15773181432288e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.15773181432288e-05× 40589641000000 ar = 66944.3837302955m²