↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 258.70 m → | N 32 |
→ |
↑ 258.73 m ↓ |
↑ 258.73 m ↓ |
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N 32 |
← 258.71 m → 66 934 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61889 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53188 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472179412841797 y=0.405796051025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472179412841797 × 217)
floor (0.472179412841797 × 131072)
floor (61889.5)tx = 61889 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405796051025391 × 217)
floor (0.405796051025391 × 131072)
floor (53188.5)ty = 53188 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61889 / 53188 ti = "17/61889/53188" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61889/53188.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61889 ÷ 217
61889 ÷ 131072x = 0.472175598144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53188 ÷ 217
53188 ÷ 131072y = 0.405792236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472175598144531 × 2 - 1) × π
-0.0556488037109375 × 3.1415926535Λ = -0.17482587 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405792236328125 × 2 - 1) × π
0.18841552734375 × 3.1415926535Φ = 0.591924836508453 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17482587} λ = -0.17482587} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.591924836508453))-π/2
2×atan(1.80746414219042)-π/2
2×1.06545267083174-π/2
2.13090534166349-1.57079632675φ = 0.56010901 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17482587} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.016785° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56010901 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.091882° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61889 KachelY 53188 -0.17482587 0.56010901 -10.016785 32.091882 Oben rechts KachelX + 1 61890 KachelY 53188 -0.17477794 0.56010901 -10.014038 32.091882 Unten links KachelX 61889 KachelY + 1 53189 -0.17482587 0.56006840 -10.016785 32.089556 Unten rechts KachelX + 1 61890 KachelY + 1 53189 -0.17477794 0.56006840 -10.014038 32.089556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56010901-0.56006840) × R
4.06099999999965e-05 × 6371000dl = 258.726309999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56010901-0.56006840) × R
4.06099999999965e-05 × 6371000dr = 258.726309999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17482587--0.17477794) × cos(0.56010901) × R
4.79300000000016e-05 × 0.847197201372053 × 6371000do = 258.701857221297m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17482587--0.17477794) × cos(0.56006840) × R
4.79300000000016e-05 × 0.84721877589554 × 6371000du = 258.708445261586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56010901)-sin(0.56006840))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847197201372053-0.84721877589554)× R²
abs(-0.17477794--0.17482587)×2.15745234868336e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.15745234868336e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.15745234868336e-05× 40589641000000 ar = 66933.8291679224m²