↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 258.63 m → | N 32 |
→ |
↑ 258.66 m ↓ |
↑ 258.66 m ↓ |
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N 32 |
← 258.64 m → 66 899 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61745 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53169 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471080780029297 y=0.405651092529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471080780029297 × 217)
floor (0.471080780029297 × 131072)
floor (61745.5)tx = 61745 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405651092529297 × 217)
floor (0.405651092529297 × 131072)
floor (53169.5)ty = 53169 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61745 / 53169 ti = "17/61745/53169" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61745/53169.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61745 ÷ 217
61745 ÷ 131072x = 0.471076965332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53169 ÷ 217
53169 ÷ 131072y = 0.405647277832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471076965332031 × 2 - 1) × π
-0.0578460693359375 × 3.1415926535Λ = -0.18172879 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405647277832031 × 2 - 1) × π
0.188705444335938 × 3.1415926535Φ = 0.592835637601234 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18172879} λ = -0.18172879} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.592835637601234))-π/2
2×atan(1.80911113243269)-π/2
2×1.06583839153015-π/2
2.13167678306031-1.57079632675φ = 0.56088046 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18172879} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.412293° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56088046 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.136083° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61745 KachelY 53169 -0.18172879 0.56088046 -10.412293 32.136083 Oben rechts KachelX + 1 61746 KachelY 53169 -0.18168085 0.56088046 -10.409546 32.136083 Unten links KachelX 61745 KachelY + 1 53170 -0.18172879 0.56083986 -10.412293 32.133757 Unten rechts KachelX + 1 61746 KachelY + 1 53170 -0.18168085 0.56083986 -10.409546 32.133757 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56088046-0.56083986) × R
4.06000000000573e-05 × 6371000dl = 258.662600000365m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56088046-0.56083986) × R
4.06000000000573e-05 × 6371000dr = 258.662600000365m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18172879--0.18168085) × cos(0.56088046) × R
4.79399999999963e-05 × 0.846787094473805 × 6371000do = 258.630574952092m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18172879--0.18168085) × cos(0.56083986) × R
4.79399999999963e-05 × 0.84680869021372 × 6371000du = 258.637170846936m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56088046)-sin(0.56083986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.846787094473805-0.84680869021372)× R²
abs(-0.18168085--0.18172879)×2.15957399155586e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.15957399155586e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.15957399155586e-05× 40589641000000 ar = 66898.9100214825m²