↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 258.57 m → | N 32 |
→ |
↑ 258.60 m ↓ |
↑ 258.60 m ↓ |
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N 32 |
← 258.58 m → 66 867 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61744 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53168 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471073150634766 y=0.405643463134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471073150634766 × 217)
floor (0.471073150634766 × 131072)
floor (61744.5)tx = 61744 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405643463134766 × 217)
floor (0.405643463134766 × 131072)
floor (53168.5)ty = 53168 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61744 / 53168 ti = "17/61744/53168" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61744/53168.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61744 ÷ 217
61744 ÷ 131072x = 0.4710693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53168 ÷ 217
53168 ÷ 131072y = 0.4056396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4710693359375 × 2 - 1) × π
-0.057861328125 × 3.1415926535Λ = -0.18177672 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4056396484375 × 2 - 1) × π
0.188720703125 × 3.1415926535Φ = 0.592883574500854 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18177672} λ = -0.18177672} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.592883574500854))-π/2
2×atan(1.8091978576901)-π/2
2×1.0658586874454-π/2
2.13171737489081-1.57079632675φ = 0.56092105 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18177672} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.415039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56092105 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.138409° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61744 KachelY 53168 -0.18177672 0.56092105 -10.415039 32.138409 Oben rechts KachelX + 1 61745 KachelY 53168 -0.18172879 0.56092105 -10.412293 32.138409 Unten links KachelX 61744 KachelY + 1 53169 -0.18177672 0.56088046 -10.415039 32.136083 Unten rechts KachelX + 1 61745 KachelY + 1 53169 -0.18172879 0.56088046 -10.412293 32.136083 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56092105-0.56088046) × R
4.0590000000007e-05 × 6371000dl = 258.598890000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56092105-0.56088046) × R
4.0590000000007e-05 × 6371000dr = 258.598890000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18177672--0.18172879) × cos(0.56092105) × R
4.79300000000016e-05 × 0.846765502657742 × 6371000do = 258.570032825547m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18177672--0.18172879) × cos(0.56088046) × R
4.79300000000016e-05 × 0.846787094473805 × 6371000du = 258.576626146331m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56092105)-sin(0.56088046))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.846765502657742-0.846787094473805)× R²
abs(-0.18172879--0.18177672)×2.15918160620943e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.15918160620943e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.15918160620943e-05× 40589641000000 ar = 66866.7759980141m²