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← | N 32 |
← 258.71 m → | N 32 |
→ |
↑ 258.66 m ↓ |
↑ 258.66 m ↓ |
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N 32 |
← 258.72 m → 66 919 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61637 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53181 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470256805419922 y=0.405742645263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470256805419922 × 217)
floor (0.470256805419922 × 131072)
floor (61637.5)tx = 61637 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405742645263672 × 217)
floor (0.405742645263672 × 131072)
floor (53181.5)ty = 53181 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61637 / 53181 ti = "17/61637/53181" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61637/53181.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61637 ÷ 217
61637 ÷ 131072x = 0.470252990722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53181 ÷ 217
53181 ÷ 131072y = 0.405738830566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470252990722656 × 2 - 1) × π
-0.0594940185546875 × 3.1415926535Λ = -0.18690597 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405738830566406 × 2 - 1) × π
0.188522338867188 × 3.1415926535Φ = 0.592260394805794 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18690597} λ = -0.18690597} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.592260394805794))-π/2
2×atan(1.80807075355153)-π/2
2×1.06559480018517-π/2
2.13118960037034-1.57079632675φ = 0.56039327 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18690597} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.708923° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56039327 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.108169° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61637 KachelY 53181 -0.18690597 0.56039327 -10.708923 32.108169 Oben rechts KachelX + 1 61638 KachelY 53181 -0.18685803 0.56039327 -10.706176 32.108169 Unten links KachelX 61637 KachelY + 1 53182 -0.18690597 0.56035267 -10.708923 32.105843 Unten rechts KachelX + 1 61638 KachelY + 1 53182 -0.18685803 0.56035267 -10.706176 32.105843 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56039327-0.56035267) × R
4.06000000000573e-05 × 6371000dl = 258.662600000365m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56039327-0.56035267) × R
4.06000000000573e-05 × 6371000dr = 258.662600000365m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18690597--0.18685803) × cos(0.56039327) × R
4.79399999999963e-05 × 0.84704614590396 × 6371000do = 258.709695926845m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18690597--0.18685803) × cos(0.56035267) × R
4.79399999999963e-05 × 0.847067724891724 × 6371000du = 258.716286705151m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56039327)-sin(0.56035267))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.84704614590396-0.847067724891724)× R²
abs(-0.18685803--0.18690597)×2.15789877638928e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.15789877638928e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.15789877638928e-05× 40589641000000 ar = 66919.3749966711m²