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← | N 32 |
← 258.72 m → | N 32 |
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↑ 258.79 m ↓ |
↑ 258.79 m ↓ |
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N 32 |
← 258.72 m → 66 954 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61625 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53190 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470165252685547 y=0.405811309814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470165252685547 × 217)
floor (0.470165252685547 × 131072)
floor (61625.5)tx = 61625 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405811309814453 × 217)
floor (0.405811309814453 × 131072)
floor (53190.5)ty = 53190 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61625 / 53190 ti = "17/61625/53190" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61625/53190.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61625 ÷ 217
61625 ÷ 131072x = 0.470161437988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53190 ÷ 217
53190 ÷ 131072y = 0.405807495117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470161437988281 × 2 - 1) × π
-0.0596771240234375 × 3.1415926535Λ = -0.18748121 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405807495117188 × 2 - 1) × π
0.188385009765625 × 3.1415926535Φ = 0.591828962709213 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18748121} λ = -0.18748121} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.591828962709213))-π/2
2×atan(1.80729086204277)-π/2
2×1.06541205779039-π/2
2.13082411558079-1.57079632675φ = 0.56002779 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18748121} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.741882° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56002779 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.087229° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61625 KachelY 53190 -0.18748121 0.56002779 -10.741882 32.087229 Oben rechts KachelX + 1 61626 KachelY 53190 -0.18743328 0.56002779 -10.739136 32.087229 Unten links KachelX 61625 KachelY + 1 53191 -0.18748121 0.55998717 -10.741882 32.084901 Unten rechts KachelX + 1 61626 KachelY + 1 53191 -0.18743328 0.55998717 -10.739136 32.084901 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56002779-0.55998717) × R
4.06200000000467e-05 × 6371000dl = 258.790020000298m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56002779-0.55998717) × R
4.06200000000467e-05 × 6371000dr = 258.790020000298m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18748121--0.18743328) × cos(0.56002779) × R
4.79300000000016e-05 × 0.847240349021817 × 6371000do = 258.715032875219m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18748121--0.18743328) × cos(0.55998717) × R
4.79300000000016e-05 × 0.847261926062602 × 6371000du = 258.721621684195m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56002779)-sin(0.55998717))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847240349021817-0.847261926062602)× R²
abs(-0.18743328--0.18748121)×2.15770407854254e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.15770407854254e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.15770407854254e-05× 40589641000000 ar = 66953.7211003634m²