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← 259.43 m → | N 31 |
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↑ 259.43 m ↓ |
↑ 259.43 m ↓ |
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N 31 |
← 259.44 m → 67 305 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61465 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53291 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468944549560547 y=0.406581878662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468944549560547 × 217)
floor (0.468944549560547 × 131072)
floor (61465.5)tx = 61465 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406581878662109 × 217)
floor (0.406581878662109 × 131072)
floor (53291.5)ty = 53291 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61465 / 53291 ti = "17/61465/53291" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61465/53291.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61465 ÷ 217
61465 ÷ 131072x = 0.468940734863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53291 ÷ 217
53291 ÷ 131072y = 0.406578063964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468940734863281 × 2 - 1) × π
-0.0621185302734375 × 3.1415926535Λ = -0.19515112 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406578063964844 × 2 - 1) × π
0.186843872070312 × 3.1415926535Φ = 0.586987335847588 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19515112} λ = -0.19515112} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.586987335847588))-π/2
2×atan(1.7985617825829)-π/2
2×1.06335841296339-π/2
2.12671682592678-1.57079632675φ = 0.55592050 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19515112} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.181336° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55592050 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.851898° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61465 KachelY 53291 -0.19515112 0.55592050 -11.181336 31.851898 Oben rechts KachelX + 1 61466 KachelY 53291 -0.19510318 0.55592050 -11.178589 31.851898 Unten links KachelX 61465 KachelY + 1 53292 -0.19515112 0.55587978 -11.181336 31.849565 Unten rechts KachelX + 1 61466 KachelY + 1 53292 -0.19510318 0.55587978 -11.178589 31.849565 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55592050-0.55587978) × R
4.07199999999941e-05 × 6371000dl = 259.427119999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55592050-0.55587978) × R
4.07199999999941e-05 × 6371000dr = 259.427119999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19515112--0.19510318) × cos(0.55592050) × R
4.79400000000241e-05 × 0.849415028961592 × 6371000do = 259.433213787846m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19515112--0.19510318) × cos(0.55587978) × R
4.79400000000241e-05 × 0.849436517236074 × 6371000du = 259.439776859981m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55592050)-sin(0.55587978))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.849415028961592-0.849436517236074)× R²
abs(-0.19510318--0.19515112)×2.14882744822287e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.14882744822287e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.14882744822287e-05× 40589641000000 ar = 67304.8628139272m²