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← | N 31 |
← 259.35 m → | N 31 |
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↑ 259.36 m ↓ |
↑ 259.36 m ↓ |
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N 31 |
← 259.36 m → 67 267 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61460 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53287 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468906402587891 y=0.406551361083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468906402587891 × 217)
floor (0.468906402587891 × 131072)
floor (61460.5)tx = 61460 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406551361083984 × 217)
floor (0.406551361083984 × 131072)
floor (53287.5)ty = 53287 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61460 / 53287 ti = "17/61460/53287" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61460/53287.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61460 ÷ 217
61460 ÷ 131072x = 0.468902587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53287 ÷ 217
53287 ÷ 131072y = 0.406547546386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468902587890625 × 2 - 1) × π
-0.06219482421875 × 3.1415926535Λ = -0.19539080 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406547546386719 × 2 - 1) × π
0.186904907226562 × 3.1415926535Φ = 0.587179083446068 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19539080} λ = -0.19539080} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.587179083446068))-π/2
2×atan(1.79890668555153)-π/2
2×1.06343984548888-π/2
2.12687969097776-1.57079632675φ = 0.55608336 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19539080} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.195068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55608336 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.861230° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61460 KachelY 53287 -0.19539080 0.55608336 -11.195068 31.861230 Oben rechts KachelX + 1 61461 KachelY 53287 -0.19534287 0.55608336 -11.192322 31.861230 Unten links KachelX 61460 KachelY + 1 53288 -0.19539080 0.55604265 -11.195068 31.858897 Unten rechts KachelX + 1 61461 KachelY + 1 53288 -0.19534287 0.55604265 -11.192322 31.858897 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55608336-0.55604265) × R
4.07100000000549e-05 × 6371000dl = 259.36341000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55608336-0.55604265) × R
4.07100000000549e-05 × 6371000dr = 259.36341000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19539080--0.19534287) × cos(0.55608336) × R
4.79300000000016e-05 × 0.849329072336988 × 6371000do = 259.352849666848m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19539080--0.19534287) × cos(0.55604265) × R
4.79300000000016e-05 × 0.849350560965995 × 6371000du = 259.359411478224m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55608336)-sin(0.55604265))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.849329072336988-0.849350560965995)× R²
abs(-0.19534287--0.19539080)×2.14886290078597e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.14886290078597e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.14886290078597e-05× 40589641000000 ar = 67267.4904392583m²