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← | N 31 |
← 259.33 m → | N 31 |
→ |
↑ 259.36 m ↓ |
↑ 259.36 m ↓ |
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N 31 |
← 259.34 m → 67 262 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61457 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53284 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468883514404297 y=0.406528472900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468883514404297 × 217)
floor (0.468883514404297 × 131072)
floor (61457.5)tx = 61457 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406528472900391 × 217)
floor (0.406528472900391 × 131072)
floor (53284.5)ty = 53284 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61457 / 53284 ti = "17/61457/53284" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61457/53284.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61457 ÷ 217
61457 ÷ 131072x = 0.468879699707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53284 ÷ 217
53284 ÷ 131072y = 0.406524658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468879699707031 × 2 - 1) × π
-0.0622406005859375 × 3.1415926535Λ = -0.19553461 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406524658203125 × 2 - 1) × π
0.18695068359375 × 3.1415926535Φ = 0.587322894144928 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19553461} λ = -0.19553461} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.587322894144928))-π/2
2×atan(1.79916540618212)-π/2
2×1.06350091447432-π/2
2.12700182894864-1.57079632675φ = 0.55620550 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19553461} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.203308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55620550 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.868228° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61457 KachelY 53284 -0.19553461 0.55620550 -11.203308 31.868228 Oben rechts KachelX + 1 61458 KachelY 53284 -0.19548668 0.55620550 -11.200562 31.868228 Unten links KachelX 61457 KachelY + 1 53285 -0.19553461 0.55616479 -11.203308 31.865895 Unten rechts KachelX + 1 61458 KachelY + 1 53285 -0.19548668 0.55616479 -11.200562 31.865895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55620550-0.55616479) × R
4.07100000000549e-05 × 6371000dl = 259.36341000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55620550-0.55616479) × R
4.07100000000549e-05 × 6371000dr = 259.36341000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19553461--0.19548668) × cos(0.55620550) × R
4.79300000000016e-05 × 0.849264592724852 × 6371000do = 259.333160041593m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19553461--0.19548668) × cos(0.55616479) × R
4.79300000000016e-05 × 0.849286085576889 × 6371000du = 259.339723142521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55620550)-sin(0.55616479))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.849264592724852-0.849286085576889)× R²
abs(-0.19548668--0.19553461)×2.14928520364532e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.14928520364532e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.14928520364532e-05× 40589641000000 ar = 67262.383838061m²