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← 259.37 m → | N 31 |
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↑ 259.36 m ↓ |
↑ 259.36 m ↓ |
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N 31 |
← 259.37 m → 67 271 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61456 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53281 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468875885009766 y=0.406505584716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468875885009766 × 217)
floor (0.468875885009766 × 131072)
floor (61456.5)tx = 61456 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406505584716797 × 217)
floor (0.406505584716797 × 131072)
floor (53281.5)ty = 53281 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61456 / 53281 ti = "17/61456/53281" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61456/53281.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61456 ÷ 217
61456 ÷ 131072x = 0.4688720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53281 ÷ 217
53281 ÷ 131072y = 0.406501770019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4688720703125 × 2 - 1) × π
-0.062255859375 × 3.1415926535Λ = -0.19558255 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406501770019531 × 2 - 1) × π
0.186996459960938 × 3.1415926535Φ = 0.587466704843788 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19558255} λ = -0.19558255} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.587466704843788))-π/2
2×atan(1.79942416402217)-π/2
2×1.06356197882313-π/2
2.12712395764625-1.57079632675φ = 0.55632763 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19558255} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.206055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55632763 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.875225° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61456 KachelY 53281 -0.19558255 0.55632763 -11.206055 31.875225 Oben rechts KachelX + 1 61457 KachelY 53281 -0.19553461 0.55632763 -11.203308 31.875225 Unten links KachelX 61456 KachelY + 1 53282 -0.19558255 0.55628692 -11.206055 31.872893 Unten rechts KachelX + 1 61457 KachelY + 1 53282 -0.19553461 0.55628692 -11.203308 31.872893 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55632763-0.55628692) × R
4.07099999999438e-05 × 6371000dl = 259.363409999642m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55632763-0.55628692) × R
4.07099999999438e-05 × 6371000dr = 259.363409999642m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19558255--0.19553461) × cos(0.55632763) × R
4.79399999999963e-05 × 0.849200105723948 × 6371000do = 259.367570698795m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19558255--0.19553461) × cos(0.55628692) × R
4.79399999999963e-05 × 0.849221602798346 × 6371000du = 259.374136458651m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55632763)-sin(0.55628692))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.849200105723948-0.849221602798346)× R²
abs(-0.19553461--0.19558255)×2.14970743985798e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.14970743985798e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.14970743985798e-05× 40589641000000 ar = 67271.3090480718m²