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← | N 31 |
← 259.20 m → | N 31 |
→ |
↑ 259.17 m ↓ |
↑ 259.17 m ↓ |
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N 31 |
← 259.21 m → 67 179 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61455 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53256 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468868255615234 y=0.406314849853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468868255615234 × 217)
floor (0.468868255615234 × 131072)
floor (61455.5)tx = 61455 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406314849853516 × 217)
floor (0.406314849853516 × 131072)
floor (53256.5)ty = 53256 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61455 / 53256 ti = "17/61455/53256" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61455/53256.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61455 ÷ 217
61455 ÷ 131072x = 0.468864440917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53256 ÷ 217
53256 ÷ 131072y = 0.40631103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468864440917969 × 2 - 1) × π
-0.0622711181640625 × 3.1415926535Λ = -0.19563049 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40631103515625 × 2 - 1) × π
0.1873779296875 × 3.1415926535Φ = 0.58866512733429 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19563049} λ = -0.19563049} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.58866512733429))-π/2
2×atan(1.80158192710794)-π/2
2×1.06407066800832-π/2
2.12814133601663-1.57079632675φ = 0.55734501 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19563049} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.208801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55734501 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.933517° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61455 KachelY 53256 -0.19563049 0.55734501 -11.208801 31.933517 Oben rechts KachelX + 1 61456 KachelY 53256 -0.19558255 0.55734501 -11.206055 31.933517 Unten links KachelX 61455 KachelY + 1 53257 -0.19563049 0.55730433 -11.208801 31.931186 Unten rechts KachelX + 1 61456 KachelY + 1 53257 -0.19558255 0.55730433 -11.206055 31.931186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55734501-0.55730433) × R
4.06800000000151e-05 × 6371000dl = 259.172280000097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55734501-0.55730433) × R
4.06800000000151e-05 × 6371000dr = 259.172280000097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19563049--0.19558255) × cos(0.55734501) × R
4.79399999999963e-05 × 0.8486624172632 × 6371000do = 259.203346802782m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19563049--0.19558255) × cos(0.55730433) × R
4.79399999999963e-05 × 0.848683933631681 × 6371000du = 259.209918455547m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55734501)-sin(0.55730433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.8486624172632-0.848683933631681)× R²
abs(-0.19558255--0.19563049)×2.15163684813557e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.15163684813557e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.15163684813557e-05× 40589641000000 ar = 67179.17397894m²