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← | N 31 |
← 259.19 m → | N 31 |
→ |
↑ 259.24 m ↓ |
↑ 259.24 m ↓ |
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N 31 |
← 259.20 m → 67 192 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61454 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53262 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468860626220703 y=0.406360626220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468860626220703 × 217)
floor (0.468860626220703 × 131072)
floor (61454.5)tx = 61454 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406360626220703 × 217)
floor (0.406360626220703 × 131072)
floor (53262.5)ty = 53262 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61454 / 53262 ti = "17/61454/53262" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61454/53262.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61454 ÷ 217
61454 ÷ 131072x = 0.468856811523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53262 ÷ 217
53262 ÷ 131072y = 0.406356811523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468856811523438 × 2 - 1) × π
-0.062286376953125 × 3.1415926535Λ = -0.19567842 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406356811523438 × 2 - 1) × π
0.187286376953125 × 3.1415926535Φ = 0.588377505936569 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19567842} λ = -0.19567842} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.588377505936569))-π/2
2×atan(1.80106382810771)-π/2
2×1.06394861199001-π/2
2.12789722398002-1.57079632675φ = 0.55710090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19567842} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.211548° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55710090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.919530° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61454 KachelY 53262 -0.19567842 0.55710090 -11.211548 31.919530 Oben rechts KachelX + 1 61455 KachelY 53262 -0.19563049 0.55710090 -11.208801 31.919530 Unten links KachelX 61454 KachelY + 1 53263 -0.19567842 0.55706021 -11.211548 31.917199 Unten rechts KachelX + 1 61455 KachelY + 1 53263 -0.19563049 0.55706021 -11.208801 31.917199 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55710090-0.55706021) × R
4.06900000000654e-05 × 6371000dl = 259.235990000417m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55710090-0.55706021) × R
4.06900000000654e-05 × 6371000dr = 259.235990000417m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19567842--0.19563049) × cos(0.55710090) × R
4.79300000000016e-05 × 0.84879151026838 × 6371000do = 259.188698622327m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19567842--0.19563049) × cos(0.55706021) × R
4.79300000000016e-05 × 0.848813023495493 × 6371000du = 259.19526794503m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55710090)-sin(0.55706021))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.84879151026838-0.848813023495493)× R²
abs(-0.19563049--0.19567842)×2.1513227112302e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.1513227112302e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.1513227112302e-05× 40589641000000 ar = 67191.8903959434m²